Распределительное свойство умножения

Знакомство младших школьников с распределительным свойством умножения, так же как с переместительным и сочетательным, обусловливается логикой построения курса.

Возможен вариант, когда сам термин " распределительное свойство умножения" не вводится, а рассматриваются два правила:

А) умножение суммы на число;

Б) умножение числа на сумму.

Изучение этих правил разведено во времени, т. к. первое правило лежит в основе вычислительного приема умножения двузначного числа на однозначное (в пределах 100), а второе правило вводится для разъяснения способа действия при умножении двузначного числа на однозначное "в столбик".

Этот вариант нашел отражение в учебниках М2М и М3М. Для усвоения правила умножения суммы на число в учебнике М2М предложены задания:

Задание 1:

Три группы детей сделали к празднику каждая по 6 масок зверей и 4 маски птиц. Сколько всего масок сделали дети? Рассмотри два способа решения этой задачи и объясни каждый из них.

Первый способ:

(6+4)*3=10*3=30

Ответ:30 масок.

Второй способ:

6*3+4*3=18+12=30

Ответ:30 масок.

Задание 2:

Реши двумя способами:(5+2)*9. Сначала, как указано, вычисли сумму, а потом умножь ее на число.

Умножь на число каждое из слагаемых и полученные результаты сложи. Сравни полученные ответы.

Задание 3:

Вычисли:

1) (2+8)*8

(8+1)*5

(10+9)*4

(9+1)*7

2) (3+4)*6

(6+4)*7

(10+2)*8

(6+4)*10

При изучении правила умножения числа на сумму в учебнике М3М дается рисунок и две записи:

1) 3*(6+2)=3*8=24;

2) 3*(6+2)=3*6+3*2=18+6=24.

Учащимся предлагается объяснить по рисунку и записям, как можно умножить число 3 на сумму чисел 6 и 2.

Для закрепления свойства умножения числа на сумму выполняются упражнения:

Задание 4:

Объясни разные способы решения:

А) 9*(4+3)=9*7=63,

Б) 9*(4+3)=9*4+9*3=36+27=63.

Задание 5:

Вычисли разными способами значения выражений:

6*(5*4),

80*(1+6),

20*(2+3).

Как можно умножить число на сумму?

Задание 6:

Вычисли результат удобным способом:

4*(10+2),

9*(7+3),

3*(20+5).

Задание 7:

Вставь знаки <, > или =, чтобы получились верные записи:

(5+2)*3 …

5*3+2*3 (6+3)*4 …

6*4+3*4.

Задание 8:

Чем похожи все выражения левого столбика? Чем похожи все выражения правого столбика? Какие выражения слева и справа имеют одинаковые значения?

6+3)*9,

(7+2)*6,

(5+3)*7,

(3+4)*8,

(2+8)*3,

2*3+8*3,

3*8+4*8,

6*9+3*9,

7*6+2*6,

5*3+3*7 - Запиши ответ числовыми равенствами.

Правило: При умножении суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить.

Задание 9:

Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:

12*5,

14*6,

16*4,

(8+4)*5,

(10+4)*6,

(8+8)*4,

(7+5)*5,

(5+9)*6,

(9+7)*4,

(10+2)*5,

(7+7)*6,

(10+6)*4.

Задание10:

Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были верными:

(8+…)*3=…+4*3, (6+…)*7=6*7+49, (5+…)*…=5*8+32

(…+…)*5=35+45, (…+…)*…=63+72, (6+9)*…=36+…

Задание 11:

Не выполняя вычислений, сравни значения выражений:

83*(20+7) …

83*27

83*(20+7) …

83*20+83*7

83*27 …

83*20+83*7

(80+3)*27 …

80*27+3*27

83*27 …

80*27+3*27

Задание 12:

Можно ли, не вычисляя значений выражений, сказать, на сколько значение одного выражения в каждой

паре больше или меньше другого:

(17+5)*4

3*7+6*7

(34+6)*8

8*9+7*9

(17+5)*5

(3+6)*6

(34+5)*8

(8+6)*9

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. "Моя математика" 3кл.,1-я часть, Школа 2100.

Задание 1:Придумай задачи к выражениям:

(3+7)*5;

(7+10)*4.

Найди решение удобным для тебя способом.

Задание 2:Сравни >, <, =. C-натуральное число.

(а+в)*с * а*с+в*с

(а+в)*с * в*с+а*с

а*в * в*а

Задание 3:Четырех храбрых путешественников попросили собрать 20 веток для костра.

Справятся ли они с заданием, если каждый из них сорвет по три больших и две маленьких ветки? Сколько есть способов ответить на этот вопрос? Реши задачу по действиям.

Задание 4:Витя записал 2 столбика выражений.

Для каждого выражения левого столбика найди выражение правого столбика с таким же значением и найди его значение:

А)140*2= .......а)(100+2)*3=

В)102*3= ......в)(100+40)*2=

Какие свойства умножения помогли тебе найти значения выражений левого столбика?

 

Закрыть