Свойства действий.

Сочетательное свойство сложения.


   Сочетательный закон: Для любых целых неотрицательных чисел а, 
в, с выполняется равенство   (а + в ) + с = а + (в + с ).
   Назначение сочетательного закона сложения:  Закон объясняет, как 
можно находить сумму трех слагаемых: для этого достаточно сложить 
первое слагаемое со вторым и к полученному числу прибавить 
слагаемое или прибавить первое слагаемое к сумме второго и третьего.
   Сочетательный закон не предполагает перестановки слагаемых. Сумма 
не изменяется при любой группировке слагаемых (без изменения их 
порядка). Из закона вытекает, что сумма нескольких слагаемых не 
изменится, если их переставить любым способом и если любую их 
группу заключить в скобки.
   Сочетательный закон сложения в начальном курсе математики в явном 
виде не изучается, но постоянно используется. Так, он является 
основой приема прибавления числа по частям: 
3 + 2 = 3 + (1 + 1) = (3 + !) + 1 = 4 + 1 = 5.
   Кроме того, в тех случаях, когда надо прибавить число к сумме, 
сумму к числу, сумму к сумме, сочетательный закон используется 
с переместительным.
	(29 + 17) + 31 = 29 + (17 + 31)
	(78 + 15) + 2 = 78 + (15 + 2)
	(26 + 23) + 17 = 26 + (23 + 17)
	(50 + 38) + 15 = 50 + (38 + 15)
        (90 + 38) + 41 = 90 + (38 + 41)    
        (30 + 4) + 70 = 30 + (4 + 70)

   1. Устный счет

   Цель: отработка навыков устного счета.

1 + 1 + 5 = 7    Ветер дунул – лист сорвал.
                 И еще один упал.
                 А потом пало пять.
                 Как их можно сосчитать?

2 + 5 + 2 = 9    В кузове  лежат
                 Два опенка, пять маслят,
                 Пара рыжиков румяных,
                 Сколько всех грибов, ребята?

2 + 3 + 5 = 10   Дружно муравьи живут
                 И без дела не снуют.
                 Два несут травинку,
                 Три несут былинку,
                 Пять несут иголки.
                 Сколько муравьев под елкой?




   2. Игровое задание  «Что изменилось?»

   Дидактическая цель: Ознакомить  с сочетательным свойством и 
воспроизвести переместительное свойство сложения.
   Оборудование: Рисунки  трех треугольников, двух квадратов, 
четырех  кругов.
   Содержание: Учитель рисует на магнитной доске лесенку (или 
выкладывает ее из цветных полосок на фланелеграфе) и прикрепляет 
на левой стороне рисунки  трех треугольников, двух квадратов с 
правой стороны (на нижних ступеньках)- четыре круга. Под 
руководством учителя дети составляют по рисункам выражение:
 
(3 + 2) + 4. 

   Затем учитель предлагает ученикам закрыть глаза и переносит два 
рисунка на правую сторону лесенки (на верхние ступеньки). Дети, 
открыв глаза, замечают, что два квадрата перешли на правую сторону 
лесенки, объединились с четырьмя квадратами. 

   По этому рисунку дети составляют другое выражение: 3+ (2+4). 
Оба выражения ученики сравнивают и приходят к выводу, что их 
значения равны: (3 + 2 ) + 4 = 3 + ( 2 + 4). Под руководством 
учителя они подходят  к выводу: при сложении чисел любые два 
слагаемых можно заменить их суммой. Прикрепляя другие группы 
рисунков и составив по ним равенство: (4 +5) +6 = (4 + 6) +5, 
учитель подводит учеников к выводу, что при сложении чисел любые 
слагаемые можно поменять местами и заменить их суммой.
    3. «Как расставили игрушки?» 
   Дидактическая цель: Закреплять сочетательное свойство сложения.
   Оборудование: Рисунки  пяти треугольников, двух кругов, трех 
квадратов.
   Содержание: Учитель сообщает детям, что Марина расставила на 
левой стороне лесенки, начиная снизу, пять треугольников, и двух 
кругов,, а справа – на нижних ступеньках –трех квадратов. По 
рисункам она составила выражение: (5+2) +3. Оля расставила 
игрушки по другому и составила выражение: 5 + (2 +3). Догадайтесь, 
как расставила фигуры Оля на лесенке и сами разместите их так, 
как это сделала Оля. Учащиеся, расставив фигуры на лесенке, 
снова сравнивают выражения и воспроизводят сочетательное свойство 
сложения.

   4. Примеры
 
(7 + 8) + 3      (30 + 4) + 5        (5 + 1) + 9
(5 + 4) + 6      (12 + 4) + 2        (90 + 7) + 1

   5. Задачи

А) Условие:  Пионеры посадили  в парке деревья: 10 берез, 5 
тополей и 5 елей, сколько всего  деревьев посадили ребята?

Б)  Мальчик прочитал в понедельник 5 страниц, во вторник еще 5 
страниц, а в среду 6 страниц . Сколько всего прочитал страниц, 
мальчик,  за три дня?.

   6. Примеры (используется работа с карточками)

    
   
   7. Задача.
   Условие:  Девочка купила 2 красных, 3 зеленых и 4 синих шарика.   
Как составить выражение?



-Почему вы выбрали сложение?
- Сколько всего шариков?

   Задание 8.  
   Сосчитай, сколько всего игрушек.
 
У Наташи – кукла Маша.         У Жени –матрешка.
Мишка плюшевый у Паши.         Лошадка – Павлуши.
У Танюшки кошка?               Машина у Илюши?

   Задание 9. Текстовые задачи для 1 класса 
(составитель М.В. Беденко)

А) В вазе стояло 5 красных, 4 розовых розы и 1 белая роза. 
Сколько всего цветов стояло в вазе? ( 5 + 4 + 1 = 10)

Б)  Во дворе 4 девочки катались на санках, 3 мальчика – на лыжах, 
а 3 девочки на коньках. Сколько детей каталось во дворе?

В) В зоопарке он стоял
Обезьянок все считал.
Две играли на песке,
Три уселись на доске, 
А четыре спинки грели.
Сосчитать вы их успели? (2 + 3 + 4 = 9)

Г) У меня 4 книжки,
3 машинки и 3 мишки,
Кто ответит побыстрей,
Сколько у меня вещей?   (4 + 3 + 3 = 10)



Закрыть