Свойства действий.

Распределительное свойство умножения.


   Знакомство младших школьников с распределительным свойством 
умножения, так же как с переместительным и сочетательным, 
обусловливается логикой построения курса.
   Возможен вариант, когда сам термин « распределительное свойство 
умножения» не вводится, а рассматриваются два правила:
А) умножение суммы на число;
Б) умножение числа на сумму.
   Изучение этих правил разведено во времени, т. к. первое правило 
лежит в основе вычислительного приема умножения двузначного числа 
на однозначное (в пределах 100), а второе правило вводится для 
разъяснения способа действия при умножении двузначного числа на 
однозначное «в столбик».
   Этот вариант нашел отражение в учебниках М2М и М3М.
   Для усвоения правила умножения суммы на число в учебнике М2М 
предложены задания:
   Задание 1: Три группы детей сделали к празднику каждая по 6 
масок зверей и 4 маски птиц. Сколько всего масок сделали дети? 
Рассмотри два способа решения этой задачи и объясни каждый из них.

Первый способ:		     Второй способ:
(6+4)*3=10*3=30		     6*3+4*3=18+12=30
Ответ:30 масок.              Ответ:30 масок.

    Задание 2:  Реши двумя способами:(5+2)*9.
   Сначала, как указано, вычисли сумму, а потом умножь ее на число.
   Умножь на число каждое из слагаемых и полученные результаты 
сложи. Сравни полученные ответы.

    Задание 3: Вычисли:
(2+8)*8       (8+1)*5       (10+9)*4       (9+1)*7
(3+4)*6       (6+4)*7       (10+2)*8       (6+4)*10
   При изучении правила умножения числа на сумму в учебнике М3М 
дается рисунок и две записи:

1) 3*(6+2)=3*8=24
2) 3*(6+2)=3*6+3*2=18+6=24
   Учащимся предлагается объяснить по рисунку и записям, как 
можно умножить число 3 на сумму чисел 6 и 2.
   Для закрепления свойства умножения числа на сумму выполняются 
упражнения:
    Задание 4: Объясни разные способы решения:
А) 9*(4+3)=9*7=63
Б) 9*(4+3)=9*4+9*3=36+27=63
    Задание 5: Вычисли разными способами значения выражений:
6*(5*4)          80*(1+6)         20*(2+3)
   Как можно умножить число на сумму?

    Задание 6: Вычисли результат удобным способом:
4*(10+2)            9*(7+3)           3*(20+5)
 
    Задание 7: Вставь знаки <, > или =, чтобы получились верные 
записи:
(5+2)*3 … 5*3+2*3
(6+3)*4 … 6*4+3*4

    Задание 8: Чем похожи все выражения левого столбика? Чем похожи 
все выражения правого столбика? Какие выражения слева и справа 
имеют одинаковые значения?

(6+3)*9                          2*3+8*3
(7+2)*6                          3*8+4*8	
(5+3)*7                          6*9+3*9
(2+8)*3                          7*6+2*6
(3+4)*8                          5*3+3*7
Запиши ответ числовыми равенствами.

    Правило:  При умножении суммы на число можно каждое слагаемое 
умножить на это число и полученные результаты сложить.

    Задание 9: Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом 
столбике одинаковы:
12*5                    14*6                    16*4
(8+4)*5               (10+4)*6             (8+8)*4
(7+5)*5               (5+9)*6               (9+7)*4
(10+2)*5             (7+7)*6               (10+6)*4

    Задание10:  Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были 
верными:

(8+…)*3=…+4*3                 (…+…)*5=35+45
(6+…)*7=6*7+49                 (…+…)*…=63+72
(5+…)*…=5*8+32               (6+9)*…=36+…

    Задание 11:  Не выполняя вычислений, сравни значения выражений:
83*(20+7) … 83*27
83*(20+7) … 83*20+83*7
83*27 … 83*20+83*7
(80+3)*27 … 80*27+3*27
83*27 … 80*27+3*27

    Задание 12: Можно ли, не вычисляя значений выражений, сказать, 
на сколько значение одного выражения в каждой паре больше или 
меньше другого:
(17+5)*4       3*7+6*7       (34+6)*8         8*9+7*9
(17+5)*5       (3+6)*6        (34+5)*8         (8+6)*9

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. «Моя математика» 3кл.,1-я часть, Школа 2100.

    Задание 1: Придумай задачи к выражениям: (3+7)*5; (7+10)*4.
Найди решение удобным для тебя способом.

    Задание 2: Сравни >, <, =. C-натуральное число.
(а+в)*с * а*с+в*с
(а+в)*с * в*с+а*с
а*в  *  в*а

    Задание 3: Четырех храбрых путешественников попросили собрать 
20 веток для костра. Справятся ли они с заданием, если каждый из 
них сорвет по три больших и две маленьких ветки?
Сколько есть способов ответить на этот вопрос? Реши задачу по 
действиям.

    Задание 4: Витя записал 2 столбика выражений. Для каждого 
выражения левого столбика найди выражение правого столбика с таким 
же значением и найди его значение:
А)140*2=                   а)(100+2)*3=
В)102*3=                   в)(100+40)*2=

   Какие свойства умножения помогли тебе найти значения выражений 
левого столбика?  
                  
Закрыть