Основные правила комбинаторики
    При вычислении количества различных комбинаций используются правила сложения и умножения. Сложение используется, когда множества не совместны. Умножение - когда для каждой комбинации первого множества имеются все комбинации (или одинаковое число комбинаций) второго множества.
    IIример. Из 28 костей домино берутся 2 кости. В каком числе комбинаций вторая кость будет приложима к первой?
    На первом шаге имеется два варианта: выбрать дубль (7 комбинаций) или не дубль (21 комбинация). В первом случае имеется 6 вариантов продолжения, во втором - 12.
     Общее число благоприятных комбинаций равно: 7 · 6 + 21 · 12 = 294.
   А всего вариантов выбора 2 костей из 28 равно 378; т. е. при большом, числе экспериментов в 7 случаях из 9 (294/378 = 7/9) при выборе 2 костей одна кость окажется приложимой к другой.
     Упражнения
     Пароль состоит из двух букв, за которыми следуют 4 цифры или из 4 букв, за которыми следуют 2 цифры. Сколько можно составить разных паролей, если из 33 букв русского алфавита используются только буквы: а, б, в, г, д, е, ж, и, к, л, м, н, п, р, с, т и все десять цифр? А сколько можно получить разных паролей, если из множества букв исключить дополнительно буквы а, е и с, а к 10 цифрам добавить символ *?

Закрыть