Экономика
    Рассмотрим следующую задачу. Некоторый банк имеет 5 миллионов рублей, которые может выдать клиентам в виде кредитов. Предположим, что кредиты хотят получить 8 клиентов банка (заемщики). Правление решает выдавать кредиты, кратные 0,25 миллиона. Требуется определить, сколько различных способов выдачи кредита существует. Комбинаторика, конечно, не позволяет решить вопрос о том, каким клиентам и какой кредит следует выдать. Она только позволяет подсчитать количество вариантов. Для данного условия задачи найдем сначала количество квот (частей по 0,25 миллиона в каждой), содержащихся в 5 миллионах. Для этого разделим 5 на 0,25, получим 20. Выпишем теперь подряд 20 единиц и справа к ним припишем 7 нулей. Начнем переставлять цифры полученного кода всеми возможными способами. Одна из таких перестановок может выглядеть так: 11110111001001111111110011. Такой перестановке будет соответствовать следующий вариант раздачи кредитов:
                 1-й     заемщик получит    1,25 миллиона,
                                             2-й                -                    0,75 миллиона,
                                             3-й                -                    0,
                                             4-й                -                    0,25 миллиона,
                                             5-й                -                    0,
                                             6-й                -                    2,25 миллиона,
                                             7-й                -                    0,
                                             8-й                -                    0,5 миллиона.
   Заметим, что каждой перестановке будет соответствовать некоторый способ раздачи кредитов и каждому способу раздачи будет соответствовать некоторый код, состоящий из 20 единиц и 7 нулей. Таким образом, число вариантов раздачи кредитов
Р(20, 7) = 27!/(20!7!) = 888030.
    Число это достаточно велико и невозможно выписать все варианты для их последующей оценки по другим, уже экономическим критериям. Поэтому следует предварительно сократить число вариантов, используя некоторые простые критерии отбора.

Закрыть