Если точка С - центр окружности, R - ее радиус, а M - произвольная точка окружности, то из определения окружности следует, что Картинка. Последнее равенство есть характеристическое уравнение окружности радиуса R с центром в точке C.

       Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат и точка C(a;b) - центр окружности радиуса R. Пусть Картинка - произвольная точка этой окружности. Как известно, расстояние Картинка, поэтому уравнение можно записать так:

Картинка

       или

Картинка

- общее уравнение окружности радиуса R с центром в точке C.

        Если центр окружности совпадает с началом координат, то общее уравнение примет вид

Картинка

        Это уравнение называют каноническим уравнением окружности.

Закрыть