кар

        Коническая поверхность - это множество прямых (образующих), проходящих через данную точку (вершину конической поверхности) и пересекающих данную кривую (направляющую).

        Если направляющая — окружность, а вершина конической поверхности лежит на перпендикуляре (оси конической поверхности) к плоскости окружности, проходящем через ее центр, то коническая поверхность называется круглым конусом; он состоит из двух полостей, соединяющихся в его вершине.

       Конические сечения - линии пересечения конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. При этом получаются линии трех типов:

Картинка

       a) Секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной из тех его частей, на которые точка Картинка делит конус. Линия пересечения - замкнутая овальная прямая. Она называется эллипс. В частности, получается окружность.

       б) Секущая плоскость параллельна точно одной из образующих конуса. Она пересечет лишь одну часть конуса. В сечении получится парабола.

        В этом случае плоскость, параллельная секущей плоскости и проходящая через вершину, касается конуса по его образующей.

       в)Секущая плоскость пересекает обе части конуса. В этом случае плоскость параллельна двум образующим конуса, которые получаются при пересечении конуса плоскостью, параллельной данной плоскости и проходящей через Картинка. В сечении получаем линию, состоящую из двух ветвей. Она называется гипербола.

Закрыть