Совокупность прямых, проходящих через некоторую точку S называется пучком прямых с центром S.
Если A1x+B1y+C1=0 и A2x+B2y+C2=0 - уравнения двух прямых, пересекающихся в точке S, то уравнение µ·(A1x+B1y+C1=0)+£·(A2x+B2y+C2=0)(1), где µ и £- какие угодно числа, не равные одновременно нулю, определяет прямую, также проходящую через точку S.
Раскроем скобки в уравнении (1), получим
µA1x+£A2x+µB1y+£B2y+µC1+£C2=0
(µA1+£A2)x+(µB1+£B2)y+(µC1+£C2)=0

т.к. µA1+£A2, µB1+£B2, µC1+£C2 - это числа, то примем следующие обозначения:
Aix+Biy+Ci=0
Полученное уравнение называется общим уравнением пучка пересекающихся прямых в одной точке.
Закрыть