Дано:
- нормальный вектор прямой
M(x;y)- точка, через которую пройдет прямая

Написать каноническое уравнение прямой проходящей через точку, перпендикулярно вектору.





1) Выберем текущую точку прямой M0(x0;y0):

2) Рассмотрим векторы и . Они имеют координаты и :

Т.к. , то (x-x0)n1+(y-y0)n2=0(1)
Уравнение (1) называется каноническим уравнением прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
Раскроем скобки:
n1x+n2y+(-n2x0-n2y0)=0
Ax+By+C=0 (2)
Уравнение (2) называется общим уравнением прямой, проходящей через через данную точку, перпендикулярно данному вектору.
Заметим, что (A;B) - координаты нормального вектора прямой.
Закрыть