В зависимости от способа задания прямой ее параметрические или общее уравнения можно получить используя равенства, приведенные в таблице. В этих уравнениях содержатся конкретные числа, задающие данную прямую, и координтаы x, y текущей точки M. Бесконечное множество пар чисел x, y, которые являются решениями полученного уравнения, определяют координаты всех точек данной прямой.

      В первых трех случаях уравнение обычно приводят к виду:

Ax+By+C=0


Способ задания Канонические уравнения Константы, задающие прямую Параметрические уравнения
Прямая проходит через две данные точки М1 и M2 (x-x1)(y2-y1)=(y-y1)(x2-x1) или
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
M1(x1;y1),
M2(x2;y2)
x=x1+t(x2-x1)
y=y1+t(y2-y1)
Прямая проходит через данную точку M0 параллельно данному вектору m m2(x-x0)=m1(y-y0) или
(x-x0)/m1=(y-y0)/m2
M0(x0;y0)
вектор m(m1;m2)
x=x0+tm1
y=y0+tm2
Прямая проходит через данную точку M0 перпендикулярно вектору n A(x-x0)+B(y-y0)=0 M0(x0;y0)
вектор n(A;B)
Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом y=kx+b k=tga, a -угол между прямой и осью OX, b -ордината точки пересечения прямой с осью OY
Уравнение прямой "в отрезках" P - длина отрезка, отсекающего прямой по оси OY,
Q - длина отрезка, отсекающего прямой по оси OX
Закрыть