Образцы решений основных задач

§ 1. Многочлены над областью целостности

                Задача 10. Дан многочлен f(x – 4) = (х – 4)4 – 3(х – 4)3 +
+ 2(х – 4) – 5. Разложитемногочлен f(x – 4) по степеням х.

            Решение.

            Применим схему Горнера, учитывая, что х = (х – 4) – (–4).

 

1

–3

0

2

–5

–4

1

–7

28

–110

435

–4

1

–11

72

–398

 

–4

1

–15

132

 

–4

1

–19

 

–4

1

 

            Отсюда заключаем, что f(x) = х4– 19х3 + 132х2 – 398х + 435.

            Ответ: f(x) = х4 – 19х3 + 132х2 – 398х + 435.

 

                              Copyright © 2008-2009 Овчинников А.В.  Филиал КГПУ. Все права защищены.

 

Закрыть