Образцы решений основных задач

§ 1. Многочлены над областью целостности

                Задача 13. При каком значении параметра а многочлен  
 f(x) = x4 + аx3 + 3x2 – 4x – 4 делится на двучлен (х – 2)?

                Решение.

                Составляем схему Горнера.

 

1

а

3

–4

–4

2

1

2 + а

7 + 2а

10 + 4а

16 + 8а

                На основании теоремы Безу заключаем: многочлен
 f(x)=(x – 2) в том и только в томслучае, когда 16 + 8а = 0,
т. е. при   а = –2.

                Ответ:  при  а = –2.

 

                              Copyright © 2008-2009 Овчинников А.В.  Филиал КГПУ. Все права защищены.

 

Закрыть