Образцы решений основных задач

§ 1. Многочлены над областью целостности

                Задача 5. Найдите значение многочлена
f(x) = 3х6 – 4х5 – 2х3 + + х2 + 3х – 7 при х = 2.

                Решение.

                Воспользовавшись схемой Горнера,находим остаток от
деления многочлена f(x)  на двучлен (х – с): 

 

3

–4

0

–2

1

3

–7

2

3

2

4

6

13

29

51

 

                Получаем:

f(x) = (х – 2) × (3х5 + 2х4 + 4х3 + 6х2 + 13х + 29) + 51.

                Отсюда находим, что r(х) = 51.

                На основании теоремы Безу заключаем, что f(2) = 51.

         Ответ:     f(2) = 51.

                              Copyright © 2008-2009 Овчинников А.В.  Филиал КГПУ. Все права защищены.

 

Закрыть