Алгебра матриц
Основные операторы, используемые при решении типичных задач.

matrix(m,n,[list]) - оператор задания матриц;
m  - количество строк матрицы;
n - количество столбцов матрицы;
[list] - список элементов матрицы;

> A:=matrix(3,3,[1,2,5,4,6,3,1,2,1]);


> C:=matrix([[5,4],[6,3]]);

> matrix(2,2,0);


randmatrix( m,n ) - оператор случайного выбора матриц;
m  - количество строк матрицы;
n - количество столбцов матрицы;

> B:=randmatrix(3,3);


row(A,i), row(A,i..k) - представление строки (строк) матрицы в виде вектора (векторов);
col(A,i), col(A,i..k) - представление столбца (столбцов) матрицы в виде вектора (векторов);
A - матрица;
i..k - номера строк (столбцов);

> row(A,1..2);
> col(A,2);
matadd(A,B) - оператор матричного сложения;
A,B - матрицы;

> matadd(A,B);


multiply( A,B, ...) - оператор матричного умножения;
А,В, ... - матрицы;

> multiply(A,B);



> multiply(B,A);



> multiply(A,C);

Error

scalarmul(A,expr) - умножение матрицы на число;
A - матрица;
expr - число;

> scalarmul(C,2);

mulrow(A,r,expr) - умножение строки матрицы на число;
mulcol(A,c,expr) - умножение столбца матрицы на число;
A - матрица;
r,c - индекс строки (столбца);
expr - число;

> mulrow(C,2,3);


> mulcol(C,1,1/3);

inverse(A) - оператор нахождения обратной матрицы;
A - квадратная матрица;

> inverse(A);




rowdim(A) - количество строк матрицы;
coldim(A)  - количество столбцов матрицы;
A - матрица;

> rowdim(A);  3

swaprow(A,r1,r2) - перемена местами двух строк матрицы;
swapcol(A,c1,c2) - перемена местами двух столбцов матрицы;
A - матрица;
r1,c1,r2,c2 - индексы переставляемых строк (столбцов);

> swaprow(A,1,2);


transpose(A) - оператор транспонирования матрицы;
A - квадратная матрица;

delrows(A,r..s) - оператор удаления строк матрицы;
delcols(A,r..s) - оператор удаления столбцов матрицы;
A - матрица;
r..s - индексы удаляемых строк (столбцов) матрицы, r<s;

> delrows(A,1..2);

> delcols(A,2..3);


gaussjord(A) - приведение матрицы к треугольному виду при помощи алгоритма Гаусса-Жордана;
A - матрица.

                                                                                                                                                       практика
Закрыть