Title Here

2.7.1 Основные понятия об усталостном разрушении

2.7.2 Циклы напряжений. Определение предела выносливости

2.7.3 Местные напряжения. Коэффициент концентрации напряжений

 

 

 

2.7.1 Основные понятия усталостного разрушения

 

Элементы конструкций и машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и даже по знаку) напряжениях. В подобных условиях находятся, например, оси вагонов, рельсы, рессоры, поршневые штоки, валы и многие другие детали машин. При переменных напряжениях, как показывают практика и специальные исследования, прочность конструкций ниже, чем при статических напряжениях. Следует отметить, что переменные напряжения могут возникать от постоянных нагрузок при вращательном движении элементов машин. Так, постоянные изгибающие нагрузки, действующие на валы и оси, вызывают периодически меняющиеся напряжения в точках сечений в связи с их регулярными перемещениями из растянутой зоны в сжатую, и наоборот.

Снижение прочности материала при действии на него многократно меняющихся нагрузок носит название усталости материала.

Исследования процесса разрушения при переменных напряжениях показали, что при этом в материале возникает микротрещина, которая постепенно проникает вглубь изделия. Переменные напряжения способствуют быстрому развитию трещины, так как во время работы края ее то сближаются, то расходятся. По мере развития трещины усталости поперечное сечение ослабляется все сильнее и в некоторый момент ослабление достигает такой величины, что случайный толчок или удар вызывает мгновенное хрупкое разрушение.

Трещины усталости в изделии, как правило, имеют местный характер. Тем не менее, во многих случаях развитие трещин усталости — очень опасное явление, которое может привести к серьезной катастрофе. Так, трещины усталости могут вызвать излом оси железнодорожного вагона и быть причиной железнодорожной катастрофы. Поэтому необходимо разработать такие методы расчета, которые обеспечивали бы безопасную работу при переменных напряжениях.

 

 

2.7.2 Циклы напряжений. Определение предела выносливости

Изменение напряжений от одной крайней величины до другой и обратно называется циклом напряжений.


В зависимости от соотношения максимального и минимального напряжения цикла различают циклы симметричные и асимметричные. В случае симметричного цикла значения максимального и минимального напряжений равны по величине и противоположны по знаку (рис.а). Асимметричный цикл можно рассматривать как симметричный цикл, к которому добавлено некоторое постоянное напряжение . Максимальное и минимальное значения напряжения при асимметричном цикле (рис.6) определяют из выражений:


Величина носит название среднего напряжения цикла. Величина называется амплитудой цикла; из уравнений находим:


Отношение минимального напряжения цикла к максимальному характеризует его асимметрию и называется коэффициентом асимметрии цикла


При симметричном цикле и R = —1;

При постоянном статическом напряжении и R = +1.

Если , то и R = 0. Такой цикл, когда одно из крайних значений напряжений равно нулю, называется пульсирующим циклом. Для асимметричных циклов значение R колеблется от —1 до +1.

Количество циклов напряжений, необходимое для доведения элемента конструкции до разрушения, зависит от наибольшего переменного напряжения и от алгебраической разности между крайними значениями переменных напряжений, которым элемент подвергается. Чем больше эта разность, тем меньшее число циклов напряжений требуется для доведения материала до разрушения. Зависимость между числом циклов переменных напряжений и наибольшим напряжением изображается кривой гиперболического типа.

Чем меньше напряжения, тем большее число циклов выдерживает образец. При напряжении, равном пределу выносливости, образец выдерживает неограниченное число циклов.

Опытным путем можно найти такое наибольшее значение переменного напряжения, при котором материал может выдерживать неограниченное число перемен напряжений. Наибольшее переменное напряжение, которое материал может выдержать, не разрушаясь при любом числе циклов нагружения, называется пределом выносливости материала и обозначается . Это напряжение существенно зависит как от вида деформации (изгиб, осевое растяжение-сжатие, кручение), так и от характера цикла напряжений. Для симметричного цикла при R = —1 предел выносливости имеет минимальное значение. Важной характеристикой материалов служит также предел выносливости при пульсирующем цикле R = 0, . Предел выносливости при изгибе всегда больше, чем при осевом нагружении. Это объясняется тем, что при растяжении или сжатии все сечения подвергаются одинаковым напряжениям, а при изгибе наибольшие напряжения будут лишь в крайних точках сечения, остальная часть материала работает при меньших напряжениях. Это затрудняет образование трещин усталости. Если цикл напряжений асимметричен, то предел выносливости тем больше, чем ближе к +1 коэффициент асимметрии цикла R. При R = +1, т. е. при статическом нагружении, характеристикой прочности материала является предельное напряжение (предел прочности).

 

 

2.7.3 Местные напряжения. Коэффициент концентрации напряжений

 

В сечениях деталей, где имеются резкие изменения размеров, надрезы, острые углы, отверстия, возникают высокие местные напряжения (так называемая концентрация напряжений). В этих сечениях, как правило, развиваются трещины усталости, приводящие в итоге к разрушению детали.

Местные напряжения обычно значительно превышают те наибольшие значения напряжений, которые получились бы при отсутствии причин, вызывающих концентрацию. Зависимость между местными и так называемыми номинальными напряжениями, т. е. вычисляемыми по формулам сопротивления материалов, имеет вид:

где k — коэффициент концентраций напряжений.

Местные напряжения очень уменьшают предел выносливости. Поэтому изделиям, работающим при напряжениях, переменных во времени, следует по возможности придавать форму, не имеющую резкого изменения сечения, ослаблений и выточек, вызывающих концентрацию напряжений.

Предел выносливости зависит также от размеров детали и качества обработки ее поверхности. При увеличении размеров детали предел выносливости понижается. Это явление учитывается так называемым масштабным фактором .

Характер обработки поверхности учитывается коэффициентом чистоты поверхности , который изменяется от 0,6 до 1,0 при обычных методах обработки деталей. Если же поверхность детали подвергается специальному упрочнению (азотирование, цементация и т. п.), то коэффициент чистоты поверхности может быть больше единицы.

Когда известны пределы выносливости образца , масштабный фактор , коэффициент чистоты поверхности и эффективный коэффициент концентрации напряжений детали , то при заданном коэффициенте запаса прочности [n] можно определить допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле для данной детали по формуле:


При симметричном цикле растяжения-сжатия:

где предел выносливости.

Аналогично в случае симметричного цикла кручения

, где для стали; — коэффициент концентрации касательных напряжений.

 

Предыдущий раздел

Главная

Содержание

Следующий раздел
 
Закрыть