В основе подхода
лежит выполнение предметных действий и их интерпретация в виде графических
и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает осознание
предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся в
начало сводится к переводу предметных действий на язык математике, а затем
к установлению соответствия между различными моделями.
С операцией объединения связано три ситуации:
1) Когда множество составляется из двух данных:
2. Увеличение данного множества на несколько предметов:
3) Увеличение на несколько предметов множества равночисленное данному:
Вторая ситуация сводится к первой ситуации. В процессе выполнения предметных
действий, соответствующей третьей ситуации формируется понятие "больше на",
представления о котором связано с построением совокупности равночисленной
данной и её увеличении на несколько предметов (возьмём столько же и ещё).
При формировании у детей вычитания, тоже выделяется три ситуации:
1) Уменьшение данного представленного множества на несколько предметов
2) Уменьшение множества равночисленного данному на несколько предметов
3) Сравнение двух предметных множеств
В ситуации два формируются представления о понятии "меньше на", которое связано с построением совокупности равночисленной денной и её уменьшении на несколько предметов (столько же но без). В ситуации три раскрывается смысл разностного сравнения предметных множеств.
Задания для учеников.
С дерева сначала улетели 5 синиц, затем ещё 3. Покажи,
сколько синиц улетело с дерева. 2) В одном первом классе а девочек и в мальчиков.
Запиши выражением количество учащихся в этом классе. Нарисуй картинку. 3)
Известно, что 4201+314+234=4749. Найди суммы: 4201+(314+234); (4201+314)+234;
(314+4201)+234; 234+314+4201. 4) Сравни выражения: А+(в+с), в+ (а+с), в+(с+а),
(а+С)+в, в+а+с, с+а+в. 5) Найди сумму 10+7+20+13+9 (основание 10) 6) Составь
по 3 примера на сложение двух чисел с ответом 5, 10, 6, 8, 7. 9. 7) Запиши
с помощью знаков действий и вычисли: а) разность чисел 15000 и 8990 увеличить
на 5090. 8) Заполняя пропуски, составь и реши примеры: 7-о, 6-о, о-4, 0-8,
8-о, 9-о, о-6, о-7, 10-о, 5-о. 9) Можно ли утверждать, что в каждом столбике
значения выражений одинаковы? 68-9, 67-8, 66-7,65-6. 37+4, 36+5, 35+6, 34+7.
80-9, 79-8, 78-7, 77-6. Проверь свой ответ, вычислив значения выражений. 10)Найди
в каждом столбике "лишнее" выражение: 60-7, 52-7, 80-7, 90-8. 27+8, 27+18,
34+8, 27+6.