Свойства действий.
Распределительное
свойство умножения.
Знакомство младших школьников с распределительным свойством
умножения, так же как с переместительным и сочетательным,
обусловливается логикой построения курса.
Возможен вариант, когда сам термин « распределительное свойство
умножения» не вводится, а рассматриваются два правила:
А) умножение суммы на число;
Б) умножение числа на сумму.
Изучение этих правил разведено во времени, т. к. первое правило
лежит в основе вычислительного приема умножения двузначного числа
на однозначное (в пределах 100), а второе правило вводится для
разъяснения способа действия при умножении двузначного числа на
однозначное «в столбик».
Этот вариант нашел отражение в учебниках М2М и М3М.
Для усвоения правила умножения суммы на число в учебнике М2М
предложены задания:
Задание 1: Три группы детей сделали к празднику каждая по 6
масок зверей и 4 маски птиц. Сколько всего масок сделали дети?
Рассмотри два способа решения этой задачи и объясни каждый из них.
Первый способ: Второй способ:
(6+4)*3=10*3=30 6*3+4*3=18+12=30
Ответ:30 масок. Ответ:30 масок.
Задание 2: Реши двумя способами:(5+2)*9.
Сначала, как указано, вычисли сумму, а потом умножь ее на число.
Умножь на число каждое из слагаемых и полученные результаты
сложи. Сравни полученные ответы.
Задание 3: Вычисли:
(2+8)*8 (8+1)*5 (10+9)*4 (9+1)*7
(3+4)*6 (6+4)*7 (10+2)*8 (6+4)*10
При изучении правила умножения числа на сумму в учебнике М3М
дается рисунок и две записи:
1) 3*(6+2)=3*8=24
2) 3*(6+2)=3*6+3*2=18+6=24
Учащимся предлагается объяснить по рисунку и записям, как
можно умножить число 3 на сумму чисел 6 и 2.
Для закрепления свойства умножения числа на сумму выполняются
упражнения:
Задание 4: Объясни разные способы решения:
А) 9*(4+3)=9*7=63
Б) 9*(4+3)=9*4+9*3=36+27=63
Задание 5: Вычисли разными способами значения выражений:
6*(5*4) 80*(1+6) 20*(2+3)
Как можно умножить число на сумму?
Задание 6: Вычисли результат удобным способом:
4*(10+2) 9*(7+3) 3*(20+5)
Задание 7: Вставь знаки <, > или =, чтобы получились верные
записи:
(5+2)*3 … 5*3+2*3
(6+3)*4 … 6*4+3*4
Задание 8: Чем похожи все выражения левого столбика? Чем похожи
все выражения правого столбика? Какие выражения слева и справа
имеют одинаковые значения?
(6+3)*9 2*3+8*3
(7+2)*6 3*8+4*8
(5+3)*7 6*9+3*9
(2+8)*3 7*6+2*6
(3+4)*8 5*3+3*7
Запиши ответ числовыми равенствами.
Правило: При умножении суммы на число можно каждое слагаемое
умножить на это число и полученные результаты сложить.
Задание 9: Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом
столбике одинаковы:
12*5 14*6 16*4
(8+4)*5 (10+4)*6 (8+8)*4
(7+5)*5 (5+9)*6 (9+7)*4
(10+2)*5 (7+7)*6 (10+6)*4
Задание10: Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были
верными:
(8+…)*3=…+4*3 (…+…)*5=35+45
(6+…)*7=6*7+49 (…+…)*…=63+72
(5+…)*…=5*8+32 (6+9)*…=36+…
Задание 11: Не выполняя вычислений, сравни значения выражений:
83*(20+7) … 83*27
83*(20+7) … 83*20+83*7
83*27 … 83*20+83*7
(80+3)*27 … 80*27+3*27
83*27 … 80*27+3*27
Задание 12: Можно ли, не вычисляя значений выражений, сказать,
на сколько значение одного выражения в каждой паре больше или
меньше другого:
(17+5)*4 3*7+6*7 (34+6)*8 8*9+7*9
(17+5)*5 (3+6)*6 (34+5)*8 (8+6)*9
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. «Моя математика» 3кл.,1-я часть, Школа 2100.
Задание 1: Придумай задачи к выражениям: (3+7)*5; (7+10)*4.
Найди решение удобным для тебя способом.
Задание 2: Сравни >, <, =. C-натуральное число.
(а+в)*с * а*с+в*с
(а+в)*с * в*с+а*с
а*в * в*а
Задание 3: Четырех храбрых путешественников попросили собрать
20 веток для костра. Справятся ли они с заданием, если каждый из
них сорвет по три больших и две маленьких ветки?
Сколько есть способов ответить на этот вопрос? Реши задачу по
действиям.
Задание 4: Витя записал 2 столбика выражений. Для каждого
выражения левого столбика найди выражение правого столбика с таким
же значением и найди его значение:
А)140*2= а)(100+2)*3=
В)102*3= в)(100+40)*2=
Какие свойства умножения помогли тебе найти значения выражений
левого столбика?