Деление числа на произведение.

 Свойство деления числа на произведение лежит в основе устного приема последовательного деления, поэтому оно изучается до введения этого приема. Ознакомление со свойством можно провести, используя графическую "ситуацию" иллюстрацию:

12 : (2 х 3) = 12 х 6 = 2

12 : (2 х 3) = (12 : 2) : 3 = 2

12 : (2 х 3) = (12 : 3) : 2 = 2

Учащимся предлагается найти значение выражения 12 : (2 х 3). Сначала они находят произведение чисел 2 и 3 и число 12 делят на полученный результат. Обращаясь к (ситуации) к записи и иллюстрации, они формулируют соответствующий вывод. Учитель предлагает им рассмотреть следующие записи и иллюстрации и сказать, как можно вычислить значение данного выражения другими способами. Ученики указывают, что можно 12 разделить на 1-й множитель 2 и полученное частное 6 разделить на 2-й множитель 3, получится тоже 2, а можно 12 сначала разделить на 2-й множитель 3 и полученное частное 4 разделить на 1-й множитель 2, получится тоже 2. Выполнив еще несколько подобных упражнений с другими числами, ученики формулируют свойство в обобщенной форме "Чтобы разделить число на произведение и разделить число на полученный результат: можно разделить число на 1-й множитель и полученный результат разделить на 2-й множитель; можно разделить число на 2-й множитель и полученный результат разделить на 1-й множитель. Далее это свойство применяется при выполнении разнообразных упражнений: решение соответствующих примеров и задач несколькими способами; решение примеров и задач удобным способом; работа с равенствами и неравенствами и др. Все этиупражнения аналогичны тем, которые выполнялись раньше для применения других свойств арифметичных действий.