§7. Морфологические матрицы

Например, требуется придумать оригинальную конструкцию корпуса электронных часов.

При заполнении осей матрицы необходимо вводить не только известные показатели, но и новые, неожиданные, пока не существующие.

Требуется получить с помощью матрицы оригинальную конструкцию. Для этого выберем первый элемент по оси "Материал циферблата" - оргстекло и, поочередно соединив его с элементами оси "Форма корпуса", получим:
- прямоугольный корпус с циферблатом из оргстекла - известная конструкция;
- круглый, овальный - то же самое;
- шарообразный корпус с циферблатом из оргстекла. Это могут быть бусы-часы, клипсы-часы, часы типа луковицы, часы-перстень и т.д.;
- кольцевые часы с циферблатом из оргстекла - известные часы-браслет.

Рассмотрев все варианты с циферблатом из оргстекла, переходим последовательно к циферблату из кварца, цветного стекла и т.д. Получив все возможные сочетания материалов циферблата со всеми разновидностями формы корпуса часов, оцениваем результаты. Из рассмотренной двумерной матрицы можно получить 7 х 7 = 49 моделей корпусов электронных часов (7 разновидностей материала циферблата, 7 форм корпуса часов). Оценка моделей и выбор наиболее оригинальной из них проводятся экспертно.

В двумерной матрице можно рассмотреть и учесть только две главные характеристики объекта. Сложные объекты обычно выполняют несколько функций и характеризуются многими (до десятков) параметрами. Для анализа таких сложных объектов составляются многомерные морфологические матрицы.

Правила составления многомерной матрицы

1. Четко сформулировать цель задачи. Указать ограничения, область применения, требуемые характеристики (показатели).

2. Выявить основные параметры (показатели), характеризующие объект (или основные функции, которые объект должен выполнять). Записать эти параметры в левый столбец (вертикальную ось) матрицы.

3. Для каждого из параметров (функций) выявить устройства, вещества или поля (электрическое, магнитное, тепловое, механическое и т.д.), реализующие этот параметр, и записать их на горизонтальной оси матрицы.

4. Получить новые технические решения путем поочередного составления комбинаций из элементов каждой оси матрицы.

5. Проанализировать все полученные решения и выбрать те, которые отвечают условиям задачи.

С помощью многомерной матрицы можно решать не только технические, но и организационные, административные, управленческие задачи. Рассмотрим решение организационной задачи:

"Как воздействовать на ученика, небрежно ведущего тетрадь". Можно, конечно, поставить плохую оценку, но это мало улучшит дело. Поэтому поищем другой, более эффективный способ борьбы с лентяем.

1. Формулируем цель задачи: найти комплексный метод воздействия на ученика, плохо оформляющего свою тетрадь (по математике).

2. Основными способами воздействия (параметры матрицы) выберем: наказание, поощрение, обращение к общественному мнению, выявление черт характера (можно продолжить).

Синтезируем неожиданные варианты действий. Примеры: купить пирожков и сообщить в стенгазете о появлении неординарной личности, купить пирожков, вывесить тетрадь на видное место и сообщить о появлении нового гения и т.д. Таких вариантов, например, может быть:
(4 + 3) х (4 х 5) = 140
Пересмотр на уроке всех 140 вариантов вряд ли возможен, поэтому выбор целесообразно проводить, определив в каждой строке по одному, наиболее предпочтительному предложению.

Коллективным обсуждением выбираем самое интересное сочетание параметров, например: "наградить" килограммом соли, выпустить молнию (информационный листок) с информацией о появлении чересчур самостоятельной личности.

Технические задачи решаются путем построения морфологической матрицы по тем же шагам. Рассмотрим пример создания транспортного средства - снегохода. Определяем параметры - морфологические (типологические) признаки, от которых зависит решение проблемы, и составляем их список:

А - двигатель, Б - движитель, В - опора кабины, Г - управление, Д - обеспечение заднего хода и т.д.
По каждому морфологическому признаку возможны варианты: А1 - двигатель внутреннего сгорания, А2 - газовая турбина, A3 -электродвигатель, А4 - реактивный двигатель и т.д.; Б1 - воздушный винт, Б2 - гусеницы, БЗ - лыжи, Б4 - снегомет и т.д.; БТ -опора кабины на снег, В2 - опора кабины на двигатель, ВЗ - опора кабины на движитель и т.д.

Сочетание одного из возможных вариантов морфологического признака с элементом каждого признака дает одно из возможных технических решений. На основе списка строим матрицу:
А1,А2,АЗ, А4
Б1, Б2, БЗ, Б4
В1,В2, ВЗ

Эта матрица является символической формой описания возможных решений. Каждый конкретный вариант конструкции определяется набором элементов из разных строк. Например, вариант А1, Б2, В2, Г2 будет снегоходом с двигателем внутреннего сгорания, на гусеничном ходу, с опорой кабины на двигатель.
Число всех возможных вариантов равно произведению количества элементов в каждой из строк. В нашем примере: N= 4 х 4 х 3.

После построения матрицы приступаем к определению функциональной ценности вариантов решений. Это трудоемкая задача. Анализ вариантов возможных решений позволяет выбрать из них наиболее рациональные, приемлемые в конкретных условиях.