Задачи о смещениях (о беспорядках)
Имеется 5 разных предметов. Сколько можно составить различных комбинаций, в которых ни один предмет не стоит на своем месте? Решим задачу с помощью теоремы о включениях и исключениях:
При решении этой задачи мы использовали главную теорему комбинаторики, которая требует определить, что понимается под объектами и что под свойствами этих объектов. Общее число объектов равнялось 5!, так как под объектом мы будем понимать различные расстановки пяти предметов. Под первым свойством понимаем наличие первого предмета на своем месте, под вторым - наличие второго предмета на своем месте и т. д. Всего оказалось 5 свойств.
