. Пусть полуоси эллипса равны а и b .
Рассмотрим линию, заданную параметрическими уравнениями:
.
Исключим из них параметр t следующим образом.
Приведем их к виду: 
, 
. Возведем эти равенства в квадрат и сложим. Получим уравнение эллипса: 
.
есть параметрические уравнения эллипса. Параметр t изменяется в пределах: 
. Параметрические уравнения эллипса позволяют указать хороший способ построения точек эллипса.