Задача 1 (на составление уравнения).
Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат.
        Непосредственной подстановкой значения радиуса в уравнение
       Задача 2 (на составление уравнения).
Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С (3;-5).
       Подставив значение координат точки С и значение радиуса в общее уравнение окружности, получим
       
        Задача 3 (на определение свойств окружности).
Найти центр и радиус окружности
                                           Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности, видим, что a= -3, b= 5, R= 10. Следовательно, С(-3;5), R= 10. &
        Задача 4 (на определение свойств окружности).
Доказать, что уравнение
       Преобразуем левую часть данного уравнения
       Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-2;1); радиус окружности равен 3. &
        Задача 5 (на касательную к окружности). Написать уравнение окружности с центром в точке С (1;-1), касающейся прямой АВ, если А (2;-1), В (-1;3).
       Напишем уравнение прямой АВ:
       Так как окружность касается данной прямой, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой. Для отыскания радиуса необходимо найти расстояние от точки С (-1;-1) - центра окружности до прямой
                                          
       Напишем уравнение искомой окружности
        Задача 6 (переход от одного типа уравнеия к другому).
Окружность задана уравнениями
        Из условия следует
получим
. &
или
. &
является уравнением окружности. Найти ее центр и радиус.
или
.
или
.
:
.
. &
,
,
. Записать каноническое уравнение этой окружности.
,
. Складывая эти равенства почленно, получаем:
или
.&