План вывода формулы для нахождения расстояния от точки до прямой:
- Выберем текущую точку прямой l M(x;y);
- Проведём к прямой l нормальный вектор;
- Составим вектор, начало которого - это текущая точка прямой l M(x;y), а конец - данная точка M0(x0;y0);
- Расстояние рассмотрим как длину полученного вектора;
- Воспользуемся параллельностью двух векторов (модуль произведения);
- Произведем алгебраические преобразования;
[Подробный вывод формулы см. здесь]