Совокупность прямых, проходящих через некоторую точку S называется пучком прямых с центром S.
Если A₁x+B₁y+C₁=0 и A₂x+B₂y+C₂=0 - уравнения двух прямых, пересекающихся в точке S, то уравнение µ·(A₁x+B₁y+C₁=0)+£·(A₂x+B₂y+C₂=0)(1), где µ и £- какие угодно числа, не равные одновременно нулю, определяет прямую, также проходящую через точку S.
Раскроем скобки в уравнении (1), получим
µA₁x+£A₂x+µB₁y+£B₂y+µC₁+£C₂=0
(µA₁+£A₂)x+(µB₁+£B₂)y+(µC₁+£C₂)=0
т.к. µA₁+£A₂, µB₁+£B₂, µC₁+£C₂ - это числа, то примем следующие обозначения:
A_ix+B_iy+C_i=0
Полученное уравнение называется общим уравнением пучка пересекающихся прямых в одной точке.