План вывода канонического уравнения прямой, проходящей через две данные точки:
  1. Выберем текущую точку прямой l M(x;y)
  2. Составим первый вектор, начало которого есть текущая точка прямой, а конец - данная точка;
  3. Составим второй вектор, начало которого есть первая данная точка, а конец - вторая;
  4. Воспользуемся параллельностью этих вектров (пропорциональность координат);
  5. Эта пропорция и есть каноническое уравнение прямой l

    [Подробный вывод уравнения см. здесь]