Дано:
l:Ax+By+C=0
M₀(x₀;y₀)

---

Выведем формулу для нахождения расстояния от точки до прямой





1) Выберем текущую точку прямой l M₁(x₁;y₁):

2) Проведём нормальный вектор прямой l. Расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра, опущенного из это точки к прямой. Длину перпендикуляра можно рассмотреть как длину вектора перпендикулярного этой прямой, т.е. .

3).
2)т.к. , то
-формула для нахождения расстояния от точки до прямой, где (x;y) - координаты точки M