План вывода канонического уравнения прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору:
Выберем текущую точку прямой
l M(x;y)
Составим вектор начало которого есть текущая точка прямой, а конец данная точка;
Воспользуемся параллельностью векторов
и полученного вектора;
Пропорциональное отношение координат этих векторов и будет каноническими уравнениями прямой
l
[Подробный вывод уравнений см. здесь]