План вывода канонического уравнения прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору:
  1. Выберем текущую точку прямой l M(x;y)
  2. Составим вектор начало которого есть текущая точка прямой, а конец данная точка;
  3. Воспользуемся параллельностью векторов и полученного вектора;
  4. Пропорциональное отношение координат этих векторов и будет каноническими уравнениями прямой l

[Подробный вывод уравнений см. здесь]