Дано:
M₁(x₁;y₁),M₂(x₂;y₂)-точки, через которые пройдет прямая.

---

Написать уравнение прямой, проходящей через две данные точки.





1)Выберем текущую точку прямой:M(x;y)

2)Рассмотрим векторы и . Они имеют координаты (x-x₁;y-y₁) и (x₂-x₁;y₂-y₁):

3)Т.к. ||, то их координаты пропорциональны, т.е. (1)
Уравнения (1) называются каноническими уравнениями прямой, проходящей через две данные точки.
(x-x₁)(y₂-y₁)=(x₂-x₁)(y-y₁)
xy₂-xy₁-x₁y₂+x₁y₁=yx₂-x₁y-y₁x₂+x₁y₁
xy₂-xy₁-x₁y₂-yx₂+x₁y+y₁x₂=0
(y₂-y)x+(x₁-x₂)y+(y₁x₂-x₁y₂)=0
Ax+By+C=0(2)
Уравнение (2) называется общим уравнением прямой, проходящей через две данные точки.