В этом вопросе рассматривают два случая:

1. Если
   
   то угол между прямыми l₁ и l₂ можно рассматривать как угол между направляющими векторами, т.е. =>
   
2. Если
   
   то угол между прямыми l₁ и l₂ рассматривают так: =>

Иными словами, угол между векторами может быть >0 или <0, а угол между двумя прямыми обычно называют меньший из двух смежных углов, которые они образуют, поэтому
- формула для нахождения косинуса угла между двумя прямыми

Пример
Дано: l₁: 2x+3y+1=0, l₂: -x+2y+3=0
Найти: - ?
Решение:
Используем формулу для нахождения косинуса угла между двумя прямыми:
, т.е. =>
Ответ: