Дано:
M(x;y)
(n1;n2)
Вывести каноническое уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору





(x-x0)n1+(y-y0)n2=0 - каноническoе уравнения прямой l
Это уравнение обычно приводят к такому виду: Ax+By+C=0 - общее уравнение прямой

[План вывода уравнения см. здесь]

 Практически применяют так:
Дано:
M(3;7)
(1;-2)

Написать канонические уравнения прямой l
Решение:
Выберем текущую точку прямой l M0(x;y).
Рассмотрим вектор и вектор . Они перпендикулярны, т.е. имеет место равенство: (x-x0)n1+(y-y0)n2=0.
Подставим соответствующие числовые значения в это равенство. Получим:
(x-3)*1+(y-7)*(-2)=0 - каноническое уравнение прямой l
Раскроем скобки. Получим общее уравнение прямой :
x-3-2y+14=0
x-2y+11=0 - общее уравнение прямой l