Площадь фигуры

 

 

    1.   Площадь фигуры F равна сумме площадей фигур F1 и F2. Значит ли это, что фигура F составлена из фигур F1  и F2.

        2.  Два треугольника имеют равные площади. Следует ли из этого, что они равны

    3.  Известно, что S(F1) < S(F2). Следует ли отсюда, что F1Ì  F2.

        4.  Верно ли, что:

а)  численные значения  площади одной и той же фигуры могут быть различными;

б) численные значения неравных фигур могут быть равными;

 в) равновеликие фигуры равны?

  5.  Известно, что площадь фигуры 34,78 см2. Каким будет численное значение площади этой фигуры, если измерить ее в квадратных дециметрах?

        6.  Вырежи две одинаковые фигуры (ромбы). Одну разрежь так, как показано на рисунке (по диагонали), и из частей составь прямоугольник. Сравни площади новой фигуры и старой.

 


 

    7.  Подбери фигуры, о площадях, которых рассказывают формулы:

                                                 А =В  и   С <  D

        8.  Начертите любую фигуру. Разбейте её на две части. Обозначьте площади фигур буквами. Опишите своё действие формулой. Покажите части и целое.

    9.  Даны  фигуры. Буквами обозначены площади фигур. Выполните с фигурами действия, о которых рассказано формулами.

а)   
Прямоугольный треугольник: В

 

                             А                          

 

 

 


                                                                                                                               А + В = С

б)

Трапеция: А

 


                                                                                                              А = В + С

 

в)    
Равнобедренный треугольник: В
 


                                                                                                               В – М = К

 

 

 

 

10.   Начертите две фигуры одинаковой площади. Могут ли фигуры, разные по форме, иметь одинаковые площади?

11.   Ромб: S1
Буквой S (эс) обозначена площадь фигуры.

Овал: S3
Параллелограмм: S2
 

 

 

 

 

 

 


                                                          четырёхугольник                                           круг

 

квадрат

Прямоугольный треугольник: S5

 

S4

 
 

 

 

 

 


                                                                                                                            треугольник

                  прямоугольник

 

Сравните фигуры по площади, на вырезая их. Вставь знак > , < или = .

 

                                  S1              S3                                              S2               S5

                           S1              S4                                             S1               S2

                         S4              S5                                             S5                S1

 

Вырежете фигуры и проверьте, правильно ли вы сравнили их площади. Теперь сравните площади тех фигур, которые вы ещё не сравнили.

 

12.   Покажите, на какие части ученик разбил фигуру, если ее площадь он находил, складывая числа 5 и 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Какой меркой он измерял?

Запишите, на какие части ещё можно разбить фигуру, для того, чтобы найти её площадь.

 

13.   Покажите, на какие части удобно разбить фигуру, что бы узнать её площадь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.   Можно ли утверждать, что площадь этого треугольника равна площади 35 клеточек? Почему?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.   Узнай периметр и площадь каждой фигуры, если известно, что площадь одной клетки равна  1 см2. Сравни свой способ нахождения периметра и площади со способами, найденными другими учениками.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

8

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.   Даны четыре фигуры. Назови фигуры, которые ты знаешь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Какими способами можно определить, есть ли на рисунке фигуры с одинаковыми площадями? Можно ли утверждать, что у фигур, имеющих одинаковое площади, периметры тоже будут равны?

17.   Квадрат разделили на 4 равных части. Узнай площадь квадрата в квадратных сантиметрах и площадь одного из четырёх равных треугольников.

 

 


1 см2

 

 

 

 

 

 

 

 

18.   Площадь прямоугольника равна 12 см, длины его сторон выражаются натуральными числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?

 

19.   Прямые а и b параллельны. Точка В движется по прямой b, занимая положения  В1, В2, В и т.д., а точки А и С остаются неподвижными. Равновелики ли треугольники АВ1С, АВ2С и т.д.

 

20.   Длины сторон параллелограмма 6 и 12см, а высота его, проведенная к меньшей стороне, 10см. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.

 

21.   Докажите, что всякая трапеция равносоставлена с прямоугольником, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая его высоте.

 

22.   На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?

 

23.   Начертите круг радиуса 2см на клетчатой бумаге и найдите его площадь, используя  клетчатую как палетку, состоящую из квадратов со стороной , равной :

  а) 1см:                  б) 0,5см.

Вычислите площадь этого круга по формуле :  Sкруга= p×r2, где p = 3,14. Сравните полученные результаты.

24.   Известно, что 1см2  =  10мм2.

Узнай сколько квадратных миллиметров в 2 см2, 3 см2, 4 см2, 70 мм2, 6 см2,5 мм2, 2 м2, 3 м2,      4 м2, 7 дм2, 6 м2, 15 см2, 8 м2, 2 дм2, 17 мм2, 14 м2, 8 дм2, 3 см2, 9 мм2, 24 дм2, 3 см2, 16 м2, 3 см2, 7 м2, 7 мм2.