Содержание Свойства однородных величин. Длина Площадь фигуры Величина угла Объем тела Масса тела Промежутки времени Число - мера величины Числовая прямая Смысл суммы и разности чисел, являющихся значениями величин. Разностное сравнение величин. Отношение частей и целого Смысл умножения Смысл деления Целое состоящее из двух частей Многозночные числа Письменные вычисления Действия с именнованными числами. Уравнения Задачи Обыкновенные дроби Авторская страница

1.   Площадь фигуры F равна сумме площадей фигур F¹ и F².

Значит ли это,что фигура F составлена из фигур F¹  и F².

        2.  Два треугольника имеют равные площади.

Следует ли из этого, что они равны.

    3.  Известно, что S(F¹) < S(F²). Следует ли отсюда, что F¹Ì  F².

        4.  Верно ли, что:

а)  численные значения  площади одной и той же фигуры могут быть различными;

б) численные значения неравных фигур могут быть равными;

 в) равновеликие фигуры равны?

 5.  Известно, что площадь фигуры 34,78 см².

Каким будет численное значение площади этой фигуры, если измерить ее вквадратных дециметрах?

        6.  Вырежи две одинаковые фигуры (ромбы).

Однуразрежь так, как показано на рисунке (по диагонали), и из частей составь прямоугольник. Сравни площади новой фигуры и старой.

    7.  Подбери фигуры, о площадях, которых рассказывают формулы:

                                                 А =В  и   С <  D

        8.  Начертите любую фигуру.

Разбейте её на двечасти. Обозначьте площади фигур буквами.

Опишите своё действие формулой.Покажите части и целое.

    9.  Даны  фигуры. Буквами обозначены площади фигур.

Выполните с фигурами действия,о которых рассказано формулами.

а)   

А

  А + В = С

               б)

А = В + С

            в)    

В – М = К

         10.   Начертите две фигуры одинаковой площади.

Могутли фигуры, разные по форме, иметь одинаковые площади?

     11. Буквой S (эс) обозначена площадь фигуры.

               квадрат                           четырёхугольник                                           круг

 

	S4

                                                                                                                            треугольник

                  прямоугольник

Сравните фигуры по площади, на вырезая их. Вставь знак > , < или = .

                           S₁              S₃                                              S₂               S₅

                  S₁              S₄                                             S₁               S₂

                  S₄              S₅                                             S₅                S₁

Вырежете фигуры и проверьте, правильно ли вы сравнили их площади. Теперь сравните площади тех фигур, которые вы ещё не сравнили.

    12.  Покажите, на какие части ученик разбил фигуру, если ее площадь он находил, складывая числа 5 и 7.

Какой меркой он измерял?

Запишите, на какие части ещё можно разбить фигуру, для того, чтобы найти её площадь.

      13. Покажите, на какие части удобно разбить фигуру, что бы узнать её площадь.

        14.  Можно ли утверждать, что площадь этого треугольника равна площади 35 клеточек? Почему?

        15.  Узнай периметр и площадь каждой фигуры, если известно, что площадь одной клетки равна  1 см².

    Сравни свой способ нахождения периметра и площади соспособами, найденными другими учениками.

    16.   Даны четыре фигуры. Назови фигуры, которые ты знаешь.

Какими способами можно определить, есть ли на рисунке фигуры с одинаковыми площадями?

Можно ли утверждать, что у фигур, имеющих одинаковое площади, периметры тоже будут равны?

    17.  Квадрат разделили на 4 равных части.

Узнайплощадь квадрата в квадратных сантиметрах и площадь одного из четырёх равных треугольников.

1 см²

    18.  Площадь прямоугольника равна 12 см,  длины его сторонвыражаются натуральными числами.

Сколько различных прямоугольников можнопостроить согласно этим условиям?

    19.  Прямые а и b параллельны. Точка В движется по прямой b, занимая положения  В₁, В₂, В и т.д., а точки А и С остаются неподвижными.

Равновелики ли треугольники АВ₁С, АВ₂С и т.д.

    20.  Длины сторон параллелограмма 6 и 12см, а высота его, проведенная к меньшей стороне, 10см.

Найти высоту, проведенную к большейстороне параллелограмма.

    21.  Докажите, что всякая трапеция равносоставлена с прямоугольником, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая его высоте.

    22.   На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры,состоящей из 35 единичных квадратов.

Каково приближенное значение площадифигуры F?

    23.   Начертите круг радиуса 2см на клетчатой бумаге и найдите его площадь, используя  клетчатую как палетку, состоящую из квадратов со стороной , равной :

  а) 1см:                  б) 0,5см.

Вычислите площадь этого круга по формуле :  S_круга= p×r², где p = 3,14. Сравните полученные результаты.

    24.   Известно, что 1см²  =  10мм².

Узнай сколько квадратных миллиметров в 2 см², 3 см², 4 см², 70 мм², 6 см²,5 мм²,  2 м²,  3 м²,  4 м²,  7 дм², 6 м², 15 см², 8 м², 2 дм², 17 мм², 14 м², 8 дм², 3 см², 9 мм², 24 дм², 3 см², 16 м², 3 см²,  7 м², 7 мм².