|
Образцы решений основных задач
§ 1. Многочлены над
областью целостности
- Задача 13. При каком значении параметра а многочлен
- f(x) = x4 + аx3 + 3x2 – 4x – 4 делится на двучлен (х – 2)?
Решение.
Составляем схему Горнера.
|
1
|
а
|
3
|
–4
|
–4
|
2
|
1
|
2 + а
|
7 + 2а
|
10 + 4а
|
16 + 8а
|
- На основании теоремы Безу
заключаем: многочлен
- f(x)
=(x – 2) в том и только в томслучае, когда 16 + 8а = 0,
- т. е. при а = –2.
Ответ: при а = –2.
|