Образцы решений основных задач
§ 1. Многочлены над
областью целостности
- Задача
5. Найдите значение многочлена
- f(x) = 3х6 – 4х5
– 2х3 + + х2 + 3х – 7 при х = 2.
Решение.
- Воспользовавшись схемой Горнера,находим остаток от
- деления многочлена f(x) на двучлен (х
– с):
|
3
|
–4
|
0
|
–2
|
1
|
3
|
–7
|
2
|
3
|
2
|
4
|
6
|
13
|
29
|
51
|
Получаем:
f(x) = (х – 2) × (3х5 + 2х4 + 4х3 +
6х2 + 13х + 29) + 51.
Отсюда находим, что r(х) = 51.
На основании теоремы Безу
заключаем, что f(2) = 51.
Ответ: f(2) = 51.
|