Задание № 1.

Для многочленов f(x) и g(x) найдите их сумму, разность, произведение и запишите результаты в нормальной форме. Пример.

     Задание  № 2.

Найдите квадрат и куб многочлена f(x). Пример.

    Задание № 3.

Докажите, что указанное произведение является многочленом сдействительными коэффициентами. Пример.

    Задание № 4.

Разделите с остатком многочлен f(x) на двучлен  g(x) = (х – с). Пример.

    Задание № 5.

Найдите значение многочлена f(x)при х = х_0.  Пример.

    Задание № 6.

Проверьте, является ли число х₀ = с корнем многочлена f(x).Пример.

    Задание № 7.

С помощью схемы Горнера установитекратность корня

х₀ = с многочлена f(x). Пример.

    Задание № 8.

Разложите многочлен f(x) по степеням двучлена  g(x) = х – с . Пример.

    Задание № 9.

Найдите. Пример.

    Задание № 10.

Дан многочлен f(x – с). Расположите этот многочлен по степеням х.

Пример.

    Задание № 11.

Дан многочлен f(x). Найдите значение многочлена f(x) и всех

его производных вточке х₀ = с. Пример.

    Задание № 12.

Найдите неполное частное и остаток при делении многочлена

f(x) на многочлен h(x). Пример.

    Задание № 13.

При каком значении параметра а многочлен f(x)  делится на

двучлен g(x) = х – с. Пример.