Задание № 26.

Найдите приведенный многочлен наименьшей степени с

комплексными коэффициентами, имеющий набор корней.  Пример.

    Задание № 27.

Пользуясь формулами Виета,составьте многочлен, имеющий

данные корни.  Пример.

    Задание № 28.

Найдите приведенный многочленнаименьшей степени с

действительными коэффициентами, имеющий набор корней  Пример.

    Задание № 29.

Дан многочлен f(x) с действительными коэффициентами.

Зная, что a - корень многочлена f(x), найдите остальные его корни. Пример.

     Задание № 30.

Найдите границы действительныхкорней многочленов:

А) с помощью формул;   Б) с помощью метода Ньютона.

Сопоставьтерезультаты. Пример.

    Задание № 31.

Пользуясь методом Штурма, отделитедействительные

корни многочлена f(x)  с целыми коэффициентами. Пример.

    Задание № 32.

Определите число действительныхкорней многочлена f(x) ,

отделите эти корни и, применяя метод хорд и касательных,

найдите их значения с точностью до 0,001. Пример.

    Задание № 33.

Найдите рациональные корни многочленов. Пример.

    Задание № 34.

Пользуясь критерием Эйзенштейна,докажите неприводимость

над полем рациональных чисел Q многочленов. Пример.

    Задание № 35.

Разложите многочлен f(x) нанеприводимые множители

над полями Q, R и С. Пример.

    Задание  № 36.

Решите кубические уравнения. Пример.

    Задание  № 37.

Решите уравнения четвертойстепеней методом Феррари.Пример.

      Задание  № 38.

Определите количестводействительных корней многочленов

f(x) и g(x). Пример.