Основной задачей курса является ознакомление учащихся с применением информационных технологий при изучении курса "Алгебра" и формирование навыков решения задач посредством современных математических систем (Maple и др.).
Программа трактует курс компьютерной поддержки алгебры как дисциплину, направленную, с одной стороны, на формирование математических умений и навыков средствами алгебры, с другой стороны - на овладение учащимися конкретными навыками применения информационных технологий в высшей математике.
Изучение курса рассчитано на 2 семестра и предусматривает проведение практических занятий и организацию самостоятельной работы учащихся.
Цели курса.
- Ознакомить с основными возможностями системы Maple.
- Продемонстрировать эффективность использования системы при решении широкого круга задач линейной алгебры.
- Расширить представления студентов о возможностях использования компьютеров впреподавании математики.
Студенты должны:
- усвоить основные операторы математического пакета Maple, используемые для
решения типичных задач выбранных разделов алгебры;
- ознакомиться со способами задания векторов и матриц в Maple, выполнением
операций над векторами и матрицами, решением матричных уравнений;
- закрепить умение решать системы линейных уравнений через работу в
математическом пакете Maple, проверять системы векторов на линейную зависимость,
- находить базис системы векторов, ФНР однородной системы уравнений;
- уметь вычислять определители квадратных матриц средствами Maple, решать системы
линейных уравнений методом Крамера;
- уметь задавать многочлены средствами Maple, производить операции над
многочленами, находить НОД многочленов, линейную форму НОД, отделять
действительные корни многочлена средствами Maple.