Алгебра матриц
Основные операторы, используемые при решении типичных задач.
matrix(m,n,[list]) - оператор задания матриц;
m - количество строк матрицы;
n - количество столбцов матрицы;
[list] - список элементов матрицы;
> A:=matrix(3,3,[1,2,5,4,6,3,1,2,1]);
> C:=matrix([[5,4],[6,3]]);
> matrix(2,2,0);
randmatrix( m,n ) - оператор случайного выбора матриц;
m - количество строк матрицы;
n - количество столбцов матрицы;
> B:=randmatrix(3,3);
row(A,i), row(A,i..k) - представление строки (строк) матрицы в виде вектора (векторов);
col(A,i), col(A,i..k) - представление столбца (столбцов) матрицы в виде вектора (векторов);
A - матрица;
i..k - номера строк (столбцов);
> row(A,1..2);
> col(A,2);
matadd(A,B) - оператор матричного сложения;
A,B - матрицы;
> matadd(A,B);
multiply( A,B, ...) - оператор матричного умножения;
А,В, ... - матрицы;
> multiply(A,B);
> multiply(B,A);
> multiply(A,C);
Error
scalarmul(A,expr) - умножение матрицы на число;
A - матрица;
expr - число;
> scalarmul(C,2);
mulrow(A,r,expr) - умножение строки матрицы на число;
mulcol(A,c,expr) - умножение столбца матрицы на число;
A - матрица;
r,c - индекс строки (столбца);
expr - число;
> mulrow(C,2,3);
> mulcol(C,1,1/3);
inverse(A) - оператор нахождения обратной матрицы;
A - квадратная матрица;
> inverse(A);
rowdim(A) - количество строк матрицы;
coldim(A) - количество столбцов матрицы;
A - матрица;
> rowdim(A); 3
swaprow(A,r1,r2) - перемена местами двух строк матрицы;
swapcol(A,c1,c2) - перемена местами двух столбцов матрицы;
A - матрица;
r1,c1,r2,c2 - индексы переставляемых строк (столбцов);
> swaprow(A,1,2);
transpose(A) - оператор транспонирования матрицы;
A - квадратная матрица;
delrows(A,r..s) - оператор удаления строк матрицы;
delcols(A,r..s) - оператор удаления столбцов матрицы;
A - матрица;
r..s - индексы удаляемых строк (столбцов) матрицы, r<s;
> delrows(A,1..2);
> delcols(A,2..3);
gaussjord(A) - приведение матрицы к треугольному виду при помощи алгоритма Гаусса-Жордана;
A - матрица.
