Элементы комбинаторики

1.Перестановки Число перестановок из n элементов n-элементного множества вычисляется по формуле: При этом: n!=1· 2 · 3 · 4 ·.....· n; 1!=1 и 0!=1. 2. Сочетания Число сочетаний из n элементов по m элементов (n ≥ m) равно: img src="im/32/2.gif"> img src="im/32/3.gif"> При этом: *) *) *) 0 ≤ m ≤ n (рекуррентная формула для числа сочетаний). 3.Размещение Число размещений из n элементов по m элементов (n ≥ m) равно: *) *)

4.Формула бинома Ньютона. *) *) *) *) *)............................................................ *) Если k-ый член ((k+1)-ое слагаемое) разложения степени бинома обозначить через Tk, то 3. Треугольник Паскаля. 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 26 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 ...................................................... (n-ая строка состоит из чисел )