Алгебра многочленов

1)Стандартная запись многочлена над областью целостности К. коэффициенты многочлена (элементы из К). x- переменная; свободный член старший член старший коэффициент n - степень много члена. 2) f(x)=g(x)+r(x) - деление с остатком. f(x)- делимое; g(x)- делитель; q(x)- неполное частное; r(x)-остаток(r(x)либо нулевой многочлен, либо степень r(x) меньше степени g(x)).	3) Алгоритм Евклида: Пусть .................................................................................. Тогда НОД 4) Линейная форма НОД: 5) Критерий взаимной простоты двух многочленов:
6) Cхема Горнера: f(x)=(x-c)·q(x)+r 7)Элемент с ∈ K - корень f(x) ∈ K[x] ⇔ f(x):(x-c) 8) Каноническое уравнение многочлена неприводимые взаимно-простые множители 8)m(x)·d(x)=f(x)·g(x), где m(x)=[f(x);g(x)]-НОК f(x) и g(x) g(x)=(f(x); g(x))-НОД f(x) и g(x).	10) Формула Виета: ................................................................................. 11) Многочлен с целыми коэффициентами. q - делитель a0(старший коэффициент).