Решение интегральных уравнений в Maple

Рассмотрим использование Maple для решения интегральных уравнений на примере.
Решить интегральное уравнение:

на интервале [1; 1.5]. Это уравнение Вольтерра первого рода с точным решением уравнения

with(linalg):#Подключаем пакет линейной алгебры
c:=1:d:=1.5:N:=11:lyam:1:h:=(d-c)/N:
x:=array(1..N):F:=array(1..N):s:=array(1..N):y:=array(1..N,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]):
for i to N do x[i]:=c+i*h: s[i]:=x[i]-h/2: F[i]:=x[i]^2-1/x[i]: od:# Формируем массивы x,s,F
K:=array(1..N,1..N):
for i from 1 to N do for j from 1 to N do K[i,j]:=1+x[i]^2+s[j]^2: od: od:# Формируем Матрицу К
y[1]:=F[1]/(h*K[1,1]):# Вычисляем первое значение у
for i from 2 to N do r[i]:=0: for j from 1 to i-1 do r[i]+K[i,j]:od: y[i]:=(F[i]-h*r[i]): od:# Вычисляем остальные значения y
for i to N do tochn_y[i]:=1/s[i]^2: od:# Точное решение уравнения
for i to N do print(y[i],tochn_y[i]); od:# Вывод найденого решения методом кончных сумм и точного решения
.9563643325, .9560493841
.2734159784, .8764146676
.4113223127, .8063306965
.5505403690, .7443291043
.6913835310, .6892132438
.8341204255, .6400000000
.9789826152, .5958756545
1.126170800, .5561620223
1.275859771, .5202902448
1.428202478, .4877802979
1.583333333, .4582248522

Как видно из примера, точное решение и решение, найденное методом конечных сумм, практически совпадают.