Контрольные задания по теме:"Численное интегрирование и дифференцирование функций"
Найти приведенные далее интегралы аналитически и численно,используя стандартные средства пакетов. Выполнить проверку, yбедившись, что производная от первообразной равна подынтегральной функции.
1. Создать М-функцию вычисления значения определенного интеграла методом левых прямоугольников, количество разбиений отрезка интегрирования п = 10:
2. Вычислить определенный интеграл, создав М-функцию, реализующую метод правых прямоугольников, количество разбиений отрезка интегрирoвания п=10:
3. Найти значение определенного интеграла методом средних прямоугольников для п = 20, создав М-функцию:
4. Найти заданный интеграл, применив метод трапеций для количества разбиений отрезка интегрирования, равного 20:
5. С помощью метода Симпсона вычислить интеграл для n = 20:
6. Вычислить интеграл, применив метод Ньютона-Котеса четвертого порядка и выбрав количество разбиений отрезка, равное 50:
7. Вычислить определенный интеграл, используя метод прямоугольников, точность вычислений е = 0,001:
8. Найти заданный интеграл, используя квадратурные формулы Чебышева четвертого порядка:
9. Вычислить определенный интеграл, используя квадратурные формулы Гаусса пятого порядка:
10.Провести сравнительный анализ вычислений определенного интеграла методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, вычислить количество итераций в каждом из методов:
