Задача 5: Построить в плоскости АBС про¬екции окружности заданного радиуса R с центром в точке А. Данные для своего варианта взять из табл. 4. Пример выполнения листа 4 приведен на рис. 4. Указания к решению задачи 5. В левой трети листа формата 12 намечаются оси координат и из табл. 5 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, определяющие плоскость окружности с центром в точке а и заданного радиуса R (рис. 4). На основные плоскости проекций Н и V окружность проецируется в виде эллипсов. В горизонтальной плоскости проекций Н большая ось 12 эллипса совпадает с направлением проекции горизонтали плоскости и равна 2R — диаметру окружности, малая ось равна ортогональной проекции того диаметра окружности, который определяет наибольший угол наклона плоскости окружности с плоскостью проекций Н.
Построение малой оси может быть выполнено следующим образом. Отметим в горизонтальной плоскости проекций соответственно полухорды 35 и 56 эллипса и окружности. Полухорду 56 вращением вокруг точки 5 совместим с большой осью. В совмещенном положении она равна отрезку 57. Точки 3 и 7 соединяем прямой линией. Из точки 2 проведем прямую, параллельную прямой 37, до пересечения в точке 8 с направлением малой оси эллипса. Отрезок a8 определяет величину малой полуоси эллипса — горизонтальной проекции окружно¬сти.
Во фронтальной плоскости проекций V большая ось эллипса 3'4' совпадает с направлением фронтали плоскости и равна 2R — диаметру окружности, малая ось равна ортогональной проекции того диаметра окружности, которая определяет наибольший угол наклона плоскости окружности к плоскости проекций V. Малая ось эллипса на фронтальной плоскости проекций определяется построением, аналогичным выполненному в горизонтальной плоскости проекций. Линии эллипса и их оси следует обвести красной пастой. Все основные вспомогательные построения показать тонкими сплошными линиями синей (зеленой) пастой шариковой ручки.

Задача 6: На трехпроекцинном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником: координаты проекции точек А, B, С, D вершин четырехугольника—сквозного отверстия на сфере — известно (табл. 5).
Указания к решению задачи 6. Намечаются оси координат в центре незаполненной части листа формата 12. Строится проекция сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам (см. табл. 5) проекции точек А, В, и С, D (вершины четырехугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник — вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.
Вначале определяются характерные точки линий сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций. Очертания сферы и вырожденную проекцию сквозного выреза обвести черной пастой шариковой ручки, недостающие две проекции показать красной пастой. Все вспомогательные построения на чертеже сохранить и обвести их тонкими линиями синей (зеленой) пастой. В целях наибольшей наглядности чертежа сферу в проекциях можно покрыть бледными тонами акварели или цветного карандаша.

Задача 7. Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью AВС общего положения. Данные для своего варианта взять из табл. 6. Пример выполнения листа 5 приведен на рис. 5.
Указания к решению задачи 7. В левой половине листа формата 12 намечаются оси координат и из табл. 6 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются поверхность конуса вращения и плоскость AВС. Опре¬деляется центр (точки К) окружности радиусом R основания конуса вращения в плоскости уровня. На вертикальной оси на расстоянии к от плоскости уровня и выше ее определяется вершина конуса вращения. По координатам точек А, В и С определяется секущая плоскость.
В целях облегчения построений линий сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических образов. Выбирается дополнительная система Р/Н плоскостей проекций, где данная плоскость проецирующая. Плоскость проекций перпендикулярна данной плоскости AВС.
Линия сечения (эллипс) проецируется на плоскость проекций Р в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проекцию эллипса сечения на дополнительной плоскости, строят основные ее проекции. Оси координат, очертания поверхности на основном эпюре и секущую плоскость следует обвести черной пастой, линию сечения в проекциях — красной пастой. Все основные, вспомогательные построения на основном и дополнительном эпюрах сохранить и показать тонкими сплошными линиями синей (зеленой) пастой шариковой ручки.

Задача 8. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхности вращения — взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл. 7.
Указания к решению задачи 8. В правой половине листа намечаются оси координат и из табл. 7 берутся согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиусом R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения. Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е, основаниями цилиндра являются окружности радиусом R1. Образующие цилиндра вращения имеют длину, равную 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяются точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра.
Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вра¬щения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса. Высшую и низшую, а также промежуточные точки пересечения поверхностей находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей — плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях. Оси коор¬динат и очертания поверхностей вращения сле-дует обвести черной пастой, линию пересечения поверхностей — красной пастой. Все основные вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать тонкими сплош¬ными линиями синей (зеленой) пастой шарико¬вой ручки.

Задача 9. Построить развертки пересекаю¬щихся цилиндра вращения с конусом вращения. Показать на развертках линию их пересечения. Чертеж-задание для листа 6 получить, переведя на кальку формата 12 чертеж пересекающихся поверхностей с листа задачи 8 (см. рис. 5). Пример выполнения листа 6 см. на рис. 6.
Указания к решению задачи 9. Заданные очерковые линии поверхностей на кальке показать черной пастой. Все вспомогательные построения для определения натуральных величин образующих поверхностей и точек их пересечения обвести синей (зеленой) пастой шариковой ручки.
На листе бумаги ватман формата 12 строятся развертки поверхностей.
Развертка цилиндра вращения. Выбирают горизонтальную прямую линию и на ней спрямляют линию нормального сечения цилиндра вращения — окружность радиуса R. Строят развертку боковой поверхности цилиндра. На развертке помечают прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки линии пересечения цилиндра с конусом. Эти точки замечают на соответствующих образующих. Они определяют линию пересечения поверхностей на развертке. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями — окружностями радиуса R. Развертка конуса вращения. Разверткой поверхности конуса вращения явля-ется круговой сектор с углом a = R ? 360/ L, где R — радиус окружности основания конуса вра¬щения; L— длина образующей.
На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линии пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Через такие точки проходит линия пересечения поверхности в преобразовании (на развертке).
Развертки поверхности цилиндра и конуса вращения покрыть бледным тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Контур боковой поверхности конуса вращения и его основания (окружности) обвести черной пастой, линии пересечения поверхностей — красной, вспомогательные линии — синей (зеленой) пастой.

СОДЕРЖАНИЕ