ЧИСЛО – ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ФИЛОСОФСКОЙ ШКОЛЫ ПИФАГОРА

 

Е.И. Куликова

Читинский педагогический колледж

Научный руководитель В.Р. Комович

 

Одной из философских школ, действовавших в западной части «Великой Греции», т. е. в Южной Италии, являются пифагорейцы. Мысли основателя школы Пифагора и пифагорейцев дошли до нас в большинстве случаев в изложении других авторов. Сам Пифагор ничего не писал, а учения, основанные им, претерпели в 5 и 4 вв. значительную эволюцию. Поэтому выделить первоначальное ядро учения Пифагора очень трудно. По-видимому, учение Пифагора, кроме собственно религиозного содержания и религиозных предписаний, заключало в себе и некоторое философское мировоззрение с невыделившимися из общего его состава научными представлениями.

С известной вероятностью можно полагать, что в арифметике Пифагор исследовал суммы рядов чисел, в геометрии – элементарнейшие свойства плоских фигур, но вряд ли ему принадлежат приписанные ему впоследствии открытия «теоремы Пифагора» и несоизмеримости отношения между диагональю и стороной квадрата. В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, он идет дальше решения геометрических задач, которыми занимались Фалес или Анаксимен. Пифагор исследует и взаимоотношения чисел. Можно справедливо утверждать, что Пифагор и пифагорейская школа закладывают основы теории чисел и принципы арифметики. Арифметическим путем пифагорейцы решают многие геометрические задачи того времени.

Изучение зависимости между числами, и в частности между рядами чисел, требовало весьма развитого уровня абстрактного мышления, и этот факт отразился на философских взглядах Пифагора. Интерес, с которым он и его последователи изучали характер чисел и отношения между ними, вел к определенной абсолютизации чисел, к мистике чисел. Числа были подняты на уровень реальной сущности всех вещей.

Пифагорейское учение в начальной стадии своего развития является, собственно, исторически первой попыткой количественной стороны мира. Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. В частности, в области геометрии отношение между количественно выраженной взаимосвязью и объективной реальностью является в значительной степени наглядным и во многих случаях даже чувственно идентифицированным.

Арифметизация геометрии означает выражение пространственных отношений в «чистых» числах и делает возможным их постепенное отторжение от отношений в объективной реальности, которую они, собственно, представляют. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут быть понимаемы как самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. С помощью этой операции пифагорейцы приходят к идеалистическому объяснению действительности.

Основная философская направленность Пифагора состояла в философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не отличались от самих вещей и, следовательно, были просто числовым образом. При этом числовым образом понимались не только физические вещи, но и вообще все существующее, как, например, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей. Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего - числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.

Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физическое понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они - начало и элемент всего сущего. Логическая основа этого представления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник - есть состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец. Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.

Можно сделать вывод, что числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, т.е. фактически математика объявляется философией.

Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины появления пифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах самой математики: "Так называемые пифагорейцы, занявшись математи­ческими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их началами всех вещей". Подобна точка зрения не лише­на основания хотя бы в силу применимости математических положений для выражения отношений между различными явлениями. На этом основа­нии можно, неправомерно расширив данный момент математического поз­нания, прийти к утверждению о выразимости всего сущего с помощью ма­тематических зависимостей, а если считать числовые отношения универ­сальными, то "число есть сущность всех вещей". Кроме того, ко време­ни деятельности пифагорейцев математика прошла длинный путь истори­ческого развития; процесс формирования ее основных положений терялся во мраке веков. Таким образом, появлялось искушение пренебречь им и объявить математические объекты чем-то первичным по отношению к су­ществующему миру. Именно так и поступили пифагорейцы.

Пифагор был, видимо, первым, кто открыл человечеству могущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств приносят человеку истинное знание. Вот почему он советовал своим ученикам переходить от изучения физических объектов к изучению абстрактных математических объектов. Так математика становится у Пифагора орудием познания мира. А за математикой следует и философия, ибо философия есть не что иное, как распространение накопленного специального (в данном случае математического) знания на область мировоззрения. Так рождается знаменитый пифагорейский тезис: “Все есть число”. Так в недрах пифагорейского союза рождаются математика и философия. Они считали возможным при помощи математики достигнуть очищения и соединения с божеством. Математика была одной из составных частей их религии. “Бог - это единство, а мир - множество и состоит из противоположностей. Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором и сегодня достойны подражания. Каждый человек должен следовать правилу: беги от всякой хитрости, отсекай от тела болезнь, от души невежество, от утробы - роскошество, от города – смуту, от семьи - ссору. Вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, есть на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющие наслаждение. Но наслаждение имеется в виду не пошлое и обманчивое, не утоляющее роскошествами наше чревоугодие и сладострастие, а другое, направленное на прекрасное, праведное и необходимое для жизни.

 

Библиографический список

1.      Е.А. Беляев. «Философские и методологические проблемы математики», МГУ, 1981, - 214 с.

2.      Горбачев В.Г. Основы философии.:Учебник для студентов образовательных учреждений сред.проф.образ. – М.: Изд-во ВЛАДОС – ПРЕСС,2003 г.

3.      Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. – М.: Наука.1967 г.

4.      Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности.- М.:Учпедгиз,1963.

5.      Новая иллюстрированная энциклопедия. – Москва ООО «Мир книги»,. Научное издательство «Большая российская энциклопедия». 2001 г. Т ХΙV.