№1 №2 №3 №4 №5

№ 1(4). Исследуйте на сходимость знакоположительный  ряд или же на абсолютную и условную сходимость знакопеременный ряд:

 

1.01. ;

1.19. ;

1.02.

1.20. ;

1.03. ;

1.21. ;

1.04. ;

1.22.

1.05. ;

1.23.

1.06.  ;

1.24.

1.07. ;

1.25.

1.08. ;

1.26.

1.09. ;

1.27.

1.10. ;

1.28.

1.11.

1.29. ;

1.12. ;

1.30.

1.13. ;

1.31.  ;

1.14. ;

1.32. ;

1.15. ;

1.33.

1.16. ;

1.34.

1.17. ;

1.35.

1.18. ;

1.36. .

 

 

 

в начало    образец решения



№ 2(4). Найдите область определения функции:

 

2.01. y=

2.19. y=

2.02. y=

2.20. y=

2.03. y=

2.21. y=lg

2.04. y=

2.22. y=

2.05. y=

2.23. y=

2.06. y=

2.24. y=

2.07. y=

2.25. y=

2.08. y=

2.26. y=

2.09. y=

2.27. y=

2.10. y=

2.28. y=

2.11. y=

2.29. y=

2.12. y=

2.30. y=

2.13. y=

2.31. y=

2.14. y=

2.32. y=

2.15. y=

2.33. y=

2.16. y=

2.34. y=

2.17. y=

2.35. y=

2.18. y=

2.36. y=

 

 

в начало    образец решения



№ 3(4). Постройте графики функций, применяя правила преобразований элементарных функций.

3.01. y=1/2

3.19. y=(|x+1|/x+1)-1/x;

3.02. y=3

3.20. y=|x-1|-|x|;

3.03. y=-2cos2(x+Π/3)+1;

3.21. y=(|x+5|/x+5)-5/x;

3.04. y=-2sin3(x-Π/6)+2;

3.22. y=2|x|-|x-4|;

3.05. y=-3sin2(x+Π/3)-1;

3.23. y=|x-4|-|x+5|;

3.06. y=2(x-1)+1;

3.24. y=(|x-3|/x-3)+3/x;

3.07. y=-2(x+2)2-1;

3.25. y=|x-2|+|x-1|;

3.08. y=-(1+x)2+2;

3.26. y=|x-1|+2|x+2|;

3.09. y=2x-1-3;

3.27. y=(1/3)2-x-1;

3.10. y=(1/2)1-x-2;

3.28. y=(1/3)x+1-2;

3.11. y=1-sin2(x-Π/4);

3.29. y=2sin2(x-Π/6)+1;

3.12. y=-2x+2+1;

3.30. y=1-log2(1-x);

3.13. y=3cos2(x-Π/4);

3.31. y=2+log2(1+x);

3.14. y=|x-1|+|x+1|;

3.32. y=2-log1/2(1+x);

3.15. y=x+|1+2x|;

3.33. y=2-log1/3(2-x);

3.16. y=|x+2|+|x-3|;

3.34. y=1+log1/2(1+x);

3.17. y=(|x+4|/x+4)-4/x;

3.35. y=(|x-2|/x-2)+2/x;

3.18. у=|x-1|-2|x|;

3.36. y=|x|-|2x-1|.

 

 

в начало    образец решения



№ 4(4). Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

 

4.01. a)

c)

b)

d)

 

4.02 a) 

c)

b) 

d)

 

4.03. a)

c)

b) 

d)

 

4.04. a)

c)

b)

d)

 

4.05. a) 

c)

b)

d)

 

4.06. a) 

c)

b) 

d)

 

4.07.a) 

c) 

b) 

d)

 

4.08 a)  

c)

b) 

d)

 

4.09. a)

c) 

b)

d)

 

4.10.a)

c) 

b)

d)

 

4.11. a)

c) 

b)

d)

 

4.12.a)

c) 

b)

d)

 

4.13. a)

c)

b)

d)

 

4.14.a)

c)

b) ;

d)

 

4.15. a)

c)

b)

d)

 

4.16.a)

c) 

b)

d)

 

4.17. a)

c) 

b)

d)

 

4.18.a)

c)

b)

d)

 

4.19. a)

c) 

b)

d)

 

4.20. a)

c)

 

 

b)

d)

4.21. a)

c)

b)

d)

4.22. a)

c)

 

b)

d)

4.23. a)

c)

 

b)

d)

4.24.a)

c) 

b)

d)

4.25. a)

c)

b)

d)

4.26.a)

 

c) 

b)

d)

4.27. a)

c)

b)

d)

4.28. a)

c)

b)

d)

4.29. a)

c)

b)

d)

4.30. a)

c)

 

b)

d)

 

4.31. a)

c) 

b)

d) 

3.32.a)

c)

 

b)

d)

4.33. a)

c) 

b)

d)

4.34.a)

c) 

 

b)

d)

 

4.35. a)

c)

b)

d) 

 

4.36. a) ;

c)

b)

d)

 

 

 

в начало    образец решения



№ 5(4). Заданы функция y=f(x) и два аргумента х1 и х2. Требуется:

1.     Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;

2.     В случае разрыва функции найдите ее пределы в точке разрыва слева и справа;

3.     Сделайте схематический чертеж.

 

5.01. f(x)=, x1=0, x2=2.

5.19. f(x)=, x1=6, x2=4.

5.02. f(x)=, x1=1, x2=3.

5.20. f(x)=, x1=4, x2=-2.

5.03. f(x)=, x1=0, x2=2.

5.21. f(x)=, x1=3, x2=1.

5.04. f(x)=, x1=2, x2=4.

5.22. f(x)=, x1=3, x2=2.

5.05. f(x)=, x1=3, x2=5.

5.23. f(x)=, x1=4, x2=3.

5.06. f(x)=, x1=5, x2=7.

5.24. f(x)=, x1=7, x2=6.

5.07. f(x)=, x1=4, x2=6.

5.25. f(x)=, x1=-2, x2=1.

5.08. f(x)=, x1=6, x2=8.

5.26. f(x)=, x1=2, x2=5.

5.09. f(x)=, x1=-4, x2=-2.

5.27. f(x)=, x1=6, x2=-4.

5.10. f(x)=, x1=-5, x2=-3.

5.28. f(x)=, x1=-3, x2=0.

5.11. f(x)=, x1=3, x2=5.

5.29. f(x)=, x1=4, x2=0.

5.12. f(x)=, x1=2, x2=-4.

5.30. f(x)=, x1=-5, x2=0.

5.13. f(x)=, x1=4, x2=3.

5.31. f(x)=, x1=4, x2=3.

5.14. f(x)=, x1=7, x2=-5.

5.32. f(x)=, x1=2, x2=0.

5.15. f(x)=, x1=8, x2=6.

5.33. f(x)=, x1=0, x2=3.

5.16. f(x)=, x1=10, x2=-8.

5.34. f(x)=, x1=0, x2=2.

5.17. f(x)=, x1=9, x2=7.

5.35. f(x)=, x1=1, x2=3.

5.18. f(x)=, x1=30, x2=-1.

5.36. f(x)=, x1=0, x2=2.

 

в начало    образец решения