|
Наименование
разделов и тем
|
Максимальная учебная
|
Количество аудиторных часов при очной форме обучения
|
Самостоятельная
работа студента
|
|
|
нагрузка студента, час.
|
Лекции
|
Практ.
занятия
|
Конт. работы
|
Кол-во часов
|
Формы работы
|
Формы контроля
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
I семестр
|
|
I. Системы
линейных уравнений.
|
26
|
8
|
12
|
к
о
|
|
Работа со школьными учебниками
|
Математический диктант
|
|
1.1. Основные определения и
понятия, связанные с системами уравнений.
|
4
|
2
|
–
|
н
т
р.
|
2
|
|
1.2. Решение и исследование
систем линейных уравнений методом последовательного исключения переменных.
|
18
|
4
|
10
|
р
а
б
о
т
|
4
|
Работа с учебным пособием
|
Проверочная к/р
|
|
1.3. Однородная система линейных
уравнений.
|
4
|
2
|
2
|
а
№ 1
|
–
|
|
|
|
II.
Арифметическое n-мерное
векторное пространство.
|
32
|
14
|
12
|
к
о
|
6
|
Работа со школьными учебниками геометрии
Составление конспекта по уч.
пособию
|
Опрос на практ. занятии
Визуальный контроль
|
|
2.1. Определение n-мерного вектора и операции над n-мерными векторами.
|
6
|
4
|
–
|
н
т
р.
|
2
|
|
2.2. Линейная зависимость и
независимость n-мерных векторов.
|
10
|
4
|
4
|
р
а
б
|
2
|
|
2.3. Базис системы векторов.
|
8
|
2
|
4
|
о
т
|
2
|
|
2.4. Векторное подпространство,
его ранг и размерность.
|
8
|
4
|
4
|
а
№ 2
|
–
|
|
III. Алгебра
матриц.
|
32
|
14
|
12
|
|
6
|
|
|
|
3.1. Ранг матрицы.
|
8
|
4
|
4
|
к
|
–
|
|
|
|
3.2. Основные операции над
матрицами и свойства этих операций.
|
8
|
4
|
2
|
о
н
т
|
2
|
Дополнение
конспекта лекции
|
Визуальный контроль
|
|
3.3. Обратная матрица и ее нахождение.
|
8
|
4
|
2
|
р.
|
2
|
Разбор
решенных ключевых задач
|
Проверочная письм. работа
|
|
3.4. Запись и решение квадратной
системы линейных уравнений в матричной форме.
|
8
|
2
|
4
|
работа
№ 3
|
2
|
Составление
алгоритма решения
|
Устные сообщения
|
|
ИТОГО
|
90
|
36
|
36
|
|
18
|
|
|
Наименование
разделов и тем
|
Максимальная учебная
|
Количество аудиторных часов при очной форме
обучения
|
Самостоятельная
работа
студента
|
|
|
нагрузка студента, час.
|
Лекции
|
Практ.
занятия
|
Конт. работы
|
Кол-во часов
|
Формы работы
|
Формы контроля
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
II семестр
|
|
IV.
Подстановки.
|
18
|
8
|
6
|
|
4
|
|
|
|
4.1. Перестановки.
|
1
|
1
|
–
|
к
|
–
|
|
|
|
4.2. Умножение подстановок.
|
5
|
3
|
2
|
о
н
|
–
|
|
|
|
4.3. Циклические подстановки.
|
6
|
2
|
2
|
т
р
|
2
|
Составление конспекта
|
Фронтальная беседа
|
|
4.4. Транспозиции.
|
6
|
2
|
2
|
о
|
2
|
Разбор решенных задач
|
Провер.
раб
|
|
V.
Определители.
|
30
|
12
|
12
|
л
|
6
|
|
|
|
5.1. Определитель квадратной
матрицы. Определители 2-го и 3-го порядков.
|
8
|
4
|
2
|
ь
н
а
я
|
2
|
Составление
конспекта лекции
|
Беседа по вопросам
|
|
5.2. Основные свойства определителей.
|
6
|
4
|
2
|
работа
|
–
|
|
|
|
5.3. Основные приложения определителей.
|
16
|
4
|
8
|
№ 4
|
4
|
Анализ решенных ключ. задач
|
Письм. провер. раб.
|
|
VI. Основные
алгебраические структуры.
|
22
|
10
|
8
|
к
|
4
|
|
|
|
6.1. Бинарная операция на множестве.
|
34
|
2
|
2
|
о
н
|
–
|
Разбор док-в теорем по уч. пособ.
|
Док-во устно у доски
|
|
6.2. Элементы теории групп.
|
6
|
2
|
2
|
т
р.
р
|
2
|
|
6.3. Кольцо.
|
4
|
2
|
2
|
–
|
Поиск прим. по учеб.
|
Беседа по вопросам
|
|
6.4. Поле.
|
8
|
4
|
2
|
2
|
|
VII. Поле
комплексных чисел.
|
28
|
8
|
12
|
а
б
|
8
|
|
|
|
7.1. Определение поля комплексных
чисел.
|
4
|
2
|
2
|
о
т
|
–
|
|
|
|
7.2. Алгебраическая форма комплексного
числа.
|
10
|
2
|
4
|
а
№ 5
|
4
|
Работа
по уч. пособ.: разбор
прим.
|
Матем. диктант
|
|
7.3. Тригонометрическая
форма комплексного числа.
|
14
|
4
|
6
|
|
4
|
Разбор решенных ключ. прим.
|
Письменная провер. раб.
|
|
ИТОГО
|
98
|
38
|
38
|
|
22
|
|
|
|
III семестр
|
|
VIII. Векторные
пространства.
|
26
|
8
|
10
|
|
8
|
|
|
|
8.1. Векторное пространство
над произвольным полем.
|
6
|
2
|
2
|
к
о
н
|
2
|
Поиск прим. по уч. пособ.
|
Фронтальная беседа
|
|
8.2. Базис векторного
пространства и его размерность.
|
6
|
2
|
4
|
т
р
о
|
–
|
|
|
|
8.3. Координаты вектора в данном
базисе и в разных базисах.
|
8
|
2
|
2
|
л
ь
н
а
я
|
4
|
дополнение конспекта лекций
|
Визуальная проверка
|
|
8.4. Изоморфизм векторных пространств.
|
6
|
2
|
2
|
2
|
Поиск решений по уч. пособ.
|
Фронтальная беседа
|
Наименование
разделов и тем
|
Максимальная учебная
|
Количество аудиторных часов при очной форме
обучения
|
Самостоятельная
работа студента
|
|
|
нагрузка студента, час.
|
Лекции
|
Практ.
занятия
|
Конт. работы
|
Кол-во часов
|
Формы работы
|
Формы контроля
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
IX. Векторные
пространства со скалярным умножением.
|
16
|
6
|
6
|
р
а
|
4
|
|
|
|
9.1. Скалярное произведение
векторов.
|
4
|
2
|
2
|
б
о
|
–
|
|
|
|
9.2. Процесс ортогонализации.
|
6
|
2
|
2
|
т
а
|
2
|
Разбор решенных ключ. задач по уч. пособ.
|
Дом. к/р
|
|
9.3. Евклидово векторное пространство.
|
6
|
2
|
2
|
№ 6
|
2
|
Работа по уч. пособ. конспект
|
Визуальная проверка
|
|
X. Линейные
операторы.
|
20
|
6
|
10
|
|
4
|
|
|
|
10.1. Определение и задание
линейного оператора.
|
4
|
2
|
2
|
к
о
н
|
–
|
|
|
|
10.2. Матрица линейного оператора.
|
8
|
2
|
4
|
т
р.
|
2
|
|
|
|
10.3. Линейные операторы с
простым спектром.
|
8
|
2
|
4
|
работа
№ 7
|
2
|
Разбор док-в теорем по уч. пособ.
|
Опрос у доски
|
|
XI. Кольцо
многочленов над областью целостности.
|
22
|
12
|
6
|
|
8
|
|
|
|
11.1. Построение кольца многочленов.
|
8
|
4
|
2
|
|
4
|
Составление конспкта по уч. пос.
|
Фронтальная беседа
|
|
11.2. Корни многочлена.
|
8
|
6
|
2
|
|
2
|
составление прм. по образцу
|
Беседа по составленным прим.
|
|
11.3. Алгебраическое и функциональное
равенство многочленов.
|
6
|
2
|
2
|
|
2
|
Разбор док-в теорем по уч. пособ.
|
Опрос у доски
|
|
ИТОГО
|
88
|
32
|
32
|
|
24
|
|
|
|
IV семестр
|
|
XII. Кольцо
многочленов над полем.
|
28
|
10
|
12
|
к
о
н
т
р.
р
а
б.
№ 8
|
6
|
|
|
|
12.1. Наибольший общий делитель
двух многочленов.
|
10
|
4
|
4
|
2
|
Сам. док-во св-в НОД
|
Опрос у доски
|
|
12.2. Приводимые и неприводимые
многочлены.
|
10
|
4
|
4
|
2
|
Работа по шк. учебн.
|
Фронтальная беседа
|
|
12.3. Производная многочлена.
|
8
|
2
|
4
|
2
|
Таблица производных (ШКМ)
|
Провер. пис. раб.
|
|
XIII. Многочлены над числовыми полями.
|
38
|
12
|
12
|
8
|
|
|
|
13.1. Основная теорема алгебры многочленов и следствия
из нее.
|
3
|
2
|
1
|
к
о
н
т
р.
|
–
|
|
|
|
13.2.
Многочлены над полем действительных чисел.
|
5
|
2
|
1
|
2
|
Разбор док-в теорем по уч. пос.
|
Опрос у доски
|
|
13.3.
Алгебраические уравнения 2-ой, 3-ей и 4-ой степеней.
|
8
|
2
|
4
|
р
а
б
|
2
|
Составл.
прим. по образцу
|
Беседа по составленным прим.
|
|
13.4.
Отделение действительных корней многочленов.
|
8
|
2
|
4
|
о
т
а
|
2
|
Решение заданных упр.
|
Визуальная проверка, собесед.
|
|
13.5.
Многочлены над полем рациональных чисел.
|
8
|
4
|
2
|
№ 9
|
2
|
Составл.
прим. по образцу
|
Представление составленных
прим. группе
|
|
Наименование
разделов и тем
|
Максимальная учебная
|
Количество аудиторных часов при очной форме
обучения
|
Самостоятельная
работа студента
|
|
|
нагрузка студента, час.
|
Лекции
|
Практ.
занятия
|
Конт. работы
|
Кол-во часов
|
Формы работы
|
Формы контроля
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
XIV.
Многочлены от нескольких переменных.
|
22
|
8
|
6
|
к
о
|
8
|
|
|
|
14.1. Построение кольца многочленов
от нескольких переменных.
|
6
|
2
|
2
|
н
т
р.
|
2
|
Составление конспекта по плану
|
Фронтальный опрос
|
|
14.2. Симметрические многочлены
и некоторые их приложения.
|
16
|
6
|
4
|
работа № 10
|
6
|
Разбор и конспектирование док-в, лемм и теорем
|
Письм. провер. раб.
|
|
ИТОГО
|
82
|
30
|
30
|
|
22
|
|
|
|
V семестр
|
|
XV. Группы,
кольца, поля.
|
|
26
|
13
|
|
10
|
|
|
|
15.1.
Группа. Подгруппа.
|
|
–
|
2
|
|
2
|
Поиск прим.
|
Письм.
отчет
|
|
15.2.
Смежные классы.
|
|
2
|
–
|
З
А
Ч
Е
Т
Н
Ы
Й
Т
Е
С
Т
|
|
|
|
|
15.3.
Циклические группы.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.4.
Изоморфизмы и гомоморфизмы.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.5.
Кольца, подкольца. Идеалы.
|
|
2
|
2
|
2
|
Поиск примеров
|
Опрос у доски
|
|
15.6.
Изоморфизмы и гомоморфизмы колец.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.7. Делимость в кольце целых чисел.
|
|
4
|
3
|
|
|
|
|
15.8. Делимость в области целостности.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.9. Евклидовы и факториальные кольца.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.10.
Поле. Подполе.
|
|
–
|
2
|
2
|
Поиск примеров
|
Демонстрация для группы
|
|
15.11.
Расширение полей.
|
|
2
|
–
|
|
|
|
|
15.12.
Алгебраические и трансцендентные числа.
|
|
2
|
2
|
2
|
Разбор ключевых задач по конспекту лекции
|
Устный опрос
|
|
15.13.
О разрешимости уравнений в радикалах. Проблема разрешимости задач на построение
циркулем и линейкой.
|
|
4
|
2
|
2
|
Решение примеров, данных в ходе лекции
|
Опрос у доски
|
|
ИТОГО
|
49
|
26
|
13
|
|
10
|
|
|
|
ИТОГО по всему курсу
алгебры
|
407
|
162
|
149
|
|
96
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|