4. Дополнительные вопросы.

Их можно вынести на самостоятельное изучение (а также можно предложить в качестве тем курсовых работ на III курсе).

II семестр.
1. Трансвекции. 2. Определитель произведения квадратных матриц. 3. Нахождение ранга матрицы с помощью определителей. 4. Решение произвольных систем линейных уравнений с помощью определителей.

III семестр.
1. Матричное описание линейных операторов векторной плоскости. 2. Подобие евклидовой плоскости. 3. Классификация подобий. 4. Комплексные числа на базе понятия евклидовой плоскости.

IV семестр.
1. Доказательство основной теоремы алгебры. 2. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом. 3. Идеалы и фактор–кольца колец многочленов.