Группы, кольца, поля
Выясните, являются ли бинарными операциями указанные отношения на заданном множестве, и в случае утвердительного ответа определите, являются ли они коммутативными и ассоциативными, и имеются ли нейтральный и симметричный элементы

1.01. Матричное умножение на множестве матриц вида , где b – любое действительное число;

1.02. Нахождение наибольшего общего делителя на множестве N;

1.03. Сложение на множестве A = {1, 0, –1};

1.04. Вычитание на множестве A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 };

1.05. Нахождение наименьшего общего кратного на множестве N;

1.06. Действие, выполняемое по правилу a b = (a + b)2 на множестве Q;

1.07. Матричное умножение на множестве матриц вида , где а – любое действительное число;

1.08. Сложение на множестве чисел вида а + b√5, где а и b – целые числа;

1.09. Сатричное сложение на множестве матриц вида , где а и b – действительные числа;

1.10. Умножение на множестве чисел вида а – b√3, где а и b – целые числа;

1.11. Сложение на множестве целых неотрицательных чисел;

1.12. Умножение на множестве положительных рациональных чисел;

1.13. Матричное умножение на множестве матриц вида , где а и b – целые числа;

1.14. Деление на множестве R \{0};

1.15. Матричное сложение на множестве матриц вида , где с – любое действительное число;

1.16. Деление на множестве R;

1.17. Действие, выполняемое по формуле , на множестве Q;

1.18. Умножение на множестве 2Z + 1;

1.19. Действие, выполняемое по формуле аb, на множестве N;

1.20. Действие, выполняемое по формуле , на множестве положительных действительных чисел;

1.21. Действие, выполняемое по правилу a◦b = a2 + b2;

1.22. Действие, выполняемое по правилу a◦b = a2 – b2;

1.23. Матричное умножение на множестве матриц вида , где аij – любые действительные числа;

1.24. Действие, выполняемое по правилу a◦b = a2 b2, на множестве положительных действительных чисел;

1.25. Cложение и умножение на множестве нечетных чисел;

1.26. Действие, выполняемое по правилу , на множестве натуральных чисел;

1.27. Действие, выполняемое по правилу , на множестве целых чисел;

1.28. Действие, выполняемое по правилу a◦b = a2–2аb + b2, на множестве целых чисел;

1.29. Действие, выполняемое по правилу a◦b = a2–2аb + b2, на множестве натуральных чисел;

1.30. Матричное умножение на множестве матриц вида , где а – целое число;

1.31. Действие, выполняемое по правилу a◦b = max{a; b}, на множестве действительных чисел;

1.32. Умножение на множестве A = {1, 0, –1};

1.33. Сложение на множестве A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3};

1.34. Действие, выполняемое по правилу a◦b = min{a; b}, на множестве действительных чисел;

1.34. Сложение и умножение на множестве {0, 1};

1.36. Умножение на множестве чисел а + b√2, где а и b – целые числа.